Vícestavové modely v pojištění více životů

Bc. Nikola Franková

Diplomová práce

Multiple-state models in life insurance of two lives

Abstract:

This diploma thesis is devoted to the derivation of life insurances using classical calculation applying commutation numbers and using a multiple-state model. The basic concepts of one-dimensional and two-dimensional survival analysis, mortality tables and the relationship between them. In the practical part of the thesis, the analysis of mortality tables are done for men and women using statistical programming language R. Based on the maximum likelihood method, there are estimated parameters of the Gompertz-Makeham distribution. The individual calculations are compared with each other on several examples, which could actually occur in practice. Each example is accompanied by a graphical representation of the changing insurance amount.

Abstract:

Tato diplomová práce se věnuje odvození jednotlivých životních pojištění pomocí klasického výpočtu s využitím komutačních čísel a za pomoci vícestavového modelu. Jsou zde popsány základní pojmy jednorozměrné a dvojrozměrné analýzy přežití, úmrtnostních tabulek a souvislosti mezi nimi. V praktické části jsou analyzovány data úmrtnostních tabulek mužů a žen pomocí R. Na základě metody maximální věrohodnosti jsou odhadnuty parametry Gompertz-Makehamova rozdělení. Jednotlivé výpočty jsou mezi sebou porovnány na několika příkladech, které by v praxi mohly reálně nastat. Každý příklad je doprovázen grafickým znázorněním měnící se výšky pojistného.

Klíčová slova

Analýza přežití, Životní pojištění, Úmrtnostní tabulky, Vícestavové modely, Gompertz-Makehamovo rozdělení, Pojištění více životů, Survival Analysis, Life insurance, Mortality table, Multiple-state models, Gompertz-Makeham distribution, Multiple life insurance

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 1. 6. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 22. 6. 2020
• Vedoucí: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
• Oponent: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Statistika a analýza dat