Metody předvídání volatility

Milan Fičura

Master's thesis

Methods of volatility forecasting

Abstract:

V této diplomové práci jsme popsali a vysvětlili většinu nejdůležitějších objevů, které se v oblasti předvídání volatility v posledních dekádách odehrály. Mezi ty patří koncepty realizované volatility, stochastické volatility, dlouhé paměti, heterogenní volatility, stejně tak jako implikované volatility a model-free volatility. Dále jsme v této práci aplikovali několik nejpopulárnějších modelů volatility, za účelem předvídání volatility měnového kurzu EUR/USD v posledních pěti letech. Zkoumanými modely byly modely EWMA, GARCH, FIGARCH, ARIMA-RV, ARFIMA-RV, HAR-RV, stejně tak jako implikovaná volatilita a model-free volatilita. Nejlepších výsledků dosáhly při denním horizontu předpovědí opční modely (upravené o vliv volatilitní prémie), zatímco na delších horizontech (týdenní a měsíční) soupeřily o prvenství s modelem ARFIMA. Z modelů časových řad byly obecně nejúspěšnější modely realizované volatility s dlouhou pamětí (ARFIMA a HAR), které dosahovaly výrazně lepších výsledků než modely typu GARCH a EWMA. Lepší předpovědní schopnost modelů s dlouhou pamětí oproti modelům s krátkou pamětí pak byla nejvíce patrná zejména při měsíčním horizontu předpovědí. Přesto, že opční modely volatility dosahovaly obecně nejlepších výsledků, zjistili jsme, že tyto modely neobsahují zcela veškeré informace obsažené v modelech časových řad. Vytvořili jsme proto několik kombinovaných (hybridních) modelů (využívajících jak opčních tak i ekonometrických předpovědí), které dosahovaly zpravidla lepších výsledků, než kterýkoliv z dílčích modelů samostatně.

Abstract:

In this masterthesis we have reviewed and explained the most important developments that have emerged in the area of volatility forecasting during the last several decades. These include the concepts of realized volatility, stochastic volatility, long-memory modeling, heterogenous volatility, as well as implied volatility and model-free volatility. Further we have applied several of the most popular volatility models for the purpose of volatility forecasting of the EUR/USD foreign exchange rate in the period of the last 5 years. The evaluated models were the models EWMA, GARCH, FIGARCH, ARIMA-RV, ARFIMA-RV, HAR-RV, as well as implied volatility and model-free volatility. The most succesfull models on the one-day forecast horizon were the option-based models (when adjusted for the effect of the volatility premium), while on the longer horizons (weekly and monthly) they were rivalled by the ARFIMA model. From the time-series models the most succesfull ones were the long-memory realized volatility models (ARFIMA and HAR) which over-performed the GARCH and EWMA types of models substantially. The better performance of long-memory models over the short-memory ones was most striking especially on the monthly forecast horizons. Atrough the option-based models were generally the most succesfull ones, we found out that they still did not contain all of the information contained in the time-series models. So we constructed several hybrid models (using option forecasts as well as time-series forecasts) that archieved better results than any of the separate models alone.

Keywords

Model-free volatilita, Implikovaná volatilita, Stochastická volatilita, Realizovaná volatilita, Předvídání volatility

Keywords

Stochastic volatility, Realized volatility, Volatility forecasting, Model-free volatility, Implied volatility

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 27. 11. 2012

Thesis defence

• Date of defence: 18. 6. 2013
• Supervisor: Jiří Witzany
• Reader: Vladislav Vacek

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Finance a účetnictví / Finanční inženýrství