Modelování kovariancí v časových řadách metodou DCC GARCH a její aplikace na analytický výpočet Value at Risk

Naďa Rosová

Master's thesis

DCC GARCH Covariance Models of Time Series and Application on Analytical VaR Calculation

Abstract:

Práce se zabývá modelováním kovariancí zisků a ztrát realizovaných během let 2004 -- 2012 u tří akciových indexů (FTSE 100, Euronext 100 a S&P 100) metodou DCC GARCH. Jsou použity dva způsoby výpočtu, a to model odhadnutý ze všech hodnot a model klouzající po tisíci hodnotách. Pro porovnání vhodnosti modelů je vypočtena analytická jednodenní VaR pro portfolio složené z příslušných indexových certifikátů. Obě metody jsou použitelné pro roky 2004 -- 2007, 2011 a 2012, ale ani jedna nevyhovuje v letech 2008 -- 2010, kdy extrémní ztráta překročila hodnotu VaR průměrně v 2,8 % případů. Důvodem selhání VaR je extrémní nárůst volatility trhů během světové finanční krize od září 2008. Výsledky potvrzují, že analytická VaR je vhodným základním nástrojem pro řízení rizika pouze v případě normálního, nekrizového chování trhů.

Abstract:

In this diploma thesis there are modeled covariances of gains and losses in the years 2004 - 2012 of three stock market indices (FTSE 100, Euronext 100 and S&P 100) using the method DCC GARCH. Two ways of calculation are employed. The first approach is to calculate just one model from all available data, the second is using always only one thousand values and moving forward with one day steps. For the verification of models the one day VaR is estimated for the entire portfolio. Both used methods perform well in years 2004 -- 2007 and 2011 - 2012, but none of them has good results in years 2008 -- 2010. In these years the loss exceeded the VaR in 2,8 % of days. The reason is the extreme growth of volatility in the markets during the world financial crisis since September 2008. These results show that analytic VaR is a suitable basic tool for risk management only for situation of common conditions on the financial market.

Keywords

Value at Risk, VaR, DCC GARCH, R

Keywords

Value at Risk, R software, analytical VaR, DCC GARCH

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 8. 2. 2013

Thesis defence

• Date of defence: 20. 2. 2014
• Supervisor: Jiří Witzany
• Reader: Marek Kolman

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Finance a účetnictví / Finance