Teorie parametrických integrálů v příkladech

Bc. Jana Rejentová

Bakalářská práce

Solved problems on parametric integrals

Anotace:

Cílem této bakalářské práce je představit poznatky o parametrických integrálech a jejich následnou aplikaci na řešení příkladů z matematické analýzy. Nejprve se budeme zabývat teorií vlastních a nevlastních parametrických integrálů. Dále představíme jedny z nejznámějších nevlastních parametrických integrálů - funkce gama a beta a jejich vlastnosti. V závěrečné kapitole využijeme získaných teoretických poznatků, které aplikujeme na řešení konkrétních příkladů.

Abstract:

The aim of this Bachelor thesis is to present the theory of parametric integrals and its application on solving practical problems in mathematical analysis. First we will deal with proper and improper parametric integrals. Then we will focus on the gamma and beta functions and the study of their properties. In the last chapter we will utilize the presented theory to solve several specific problems.

Klíčová slova

Parametrické integrály, Stejnoměrná konvergence, Weierstrassovo kritérium, Eulerovy integrály, Gama funkce, Beta funkce, Parametric integrals, Uniform convergence, Weierstrass criterion, Euler's integrals, Gamma function, Beta function

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 5. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 29. 6. 2017
• Vedoucí: Mgr. Peter Šepitka, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Aplikovaná matematika pro víceoborové studium