Mooreova-Penrosova pseudoinverze, iterační algoritmy pro výpočet

Mgr. Simona Sestrienková

Bakalářská práce

Moore-Penrose pseudoinverse, iterative algorithms for calculating

Abstract:

In this thesis we study Moore-Penrose pseudoinverse and iterative algorithms for calculating. In the first part we define basics notions and rank factorization method. The second part comprises basics definitions and useful properties of Moore-Penrose pseudoinverse and generalized inverse. In the last chapter we focus on iterative algorithms for calculating Moore-Penrose pseudoinverse. The theoretical part is completed by appropriates examples.

Abstract:

V této bakalářské práci se věnujeme Moore-Penrosově pseudoinverzi a iteračním algoritmům pro výpočet. V první kapitole definujeme základní pojmy a metodu skeletního rozkladu matice. Druhá kapitola obsahuje základní definici a užitečné vlastnosti Moore-Penrosovy pseudoinverze a zobecněné inverze. V poslední kapitole se zaměřujeme na iterační algoritmy pro výpočet Moore-Penrosovy pseudoinverze doplněné vhodnými příklady.

Klíčová slova

Skeletní rozklad, Mooreova-Penrosova pseudoinverze, zobecněná inverze, singulární rozklad, Grevillův algoritmus, Penrosův algoritmus, metoda Ben-Israel, iterační algoritmy, rank factorization, Moore-Penrose pseudoinverse, generalized inverse, singular value decomposition, Greville’s method, Penrose’s method, Ben-Israel’s method, iterative algorithms

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 31. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 28. 6. 2013
• Vedoucí: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
• Oponent: Mgr. Eva Janoušková

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika