Funkcionální rovnice v úlohách MO

Veronika UHROVÁ

Bachelor's thesis

Equations in mathematic competitions

Anotácia:

Tato práce se zabývá způsoby řešení funkcionálních rovnic v MO. Najdeme zde tři typy řešení funkcionálních rovnic a jejich ukázky. Prvním typem je nejobecnější substituční metoda. Jako druhou metodu jsem zvolila Cauchyho řešení funkcionálních rovnic. V druhé části najdeme méně obvyklou metodu řešení a to za využití grup funkcí. Poslední kapitola je o funkcionálních rovnicích v elementárních funkcích.

Abstract:

This thesis presents an overview of solutions of fuctional equations in mathematic competitions.There are three kinds of these solutions together with some examples in this thesis. First type of solution is the most general substitude method. As a second method author of this thesis has chosen Cauchy´s solution of fuctional equations. Second part of this thesis deals with less common method with using groups of functions. Last chapter is about fuctional equations in elementary functions.

Kľúčové slová

funkcionální rovnice, elementární funkce, grupy funkcí, substituční metoda

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 6. 2011

Zverejniť od: 30. 6. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: Doc. RNDr. Jaroslav Hora, CSc.

University of West Bohemia

Faculty of Education

Bachelor programme / odbor:
Natural Science Studies / Studies in Mathematics