Vybrané partie elementární matematické analýzy

Jan HRUŠKA

Bakalářská práce

Selected Topics in Elementary Calculus

Anotace:

Tato bakalářská práce práce pojednává o vybraných partiích vyšší elementární analýzy. První kapitola se zabývá tématem variace funkce, zejména pak funkcemi s konečnou variací. V druhé kapitole je popsán Riemann-Stieltjesův integrál, jeho definice a některé metody výpočtu s příklady. Třetí kapitola pojednává o některých vlastnostech monotónních funkcí. V poslední kapitole jsou uvedeny dvě funkce se zajímavými vlastnostmi. Jedná se o Cantorovu funkci a o spojitou funkci, která nemá v žádném bodě derivaci.

Abstract:

The bachelor thesis describes selected topics in advanced elementary calculus. The first chapter deals with the variation of a function, especially with functions of bounded variation. In the second chapter, there is described Riemann-Stieltjes integral, its definition and some methods of calculation with examples. The third chapter presents some properties of monotonic functions. In the last chapter, there are given two functions with interesting properties. The first one is called the Cantor function and the second one is nowhere differentiable continuous function.

Klíčová slova

Funkce s konečnou variací, Riemann-Stieltjesův integrál, monotónní funkce, Cantorova funkce, nediferencovatelné spojité funkce

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 23. 4. 2014

Zveřejnit od: 23. 4. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 16. 5. 2014
• Vedoucí: RNDr. Jan Šustek, Ph.D.

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Chemie / Chemie - Matematika (dvouoborové)