Numerický model cévní stěny s uvažováním dynamiky Ca2+

Jana TURJANICOVÁ

Bakalářská práce

Numerical model of arterial wall with consideration of Ca2+ dynamics

Anotace:

Cílem této práce je vytvoření jednoduchého numerického rovinného modelu cévní stěny. Cévní tkáň je uvažována jako lineárně elastické transverzálně izotropní kontinuum. Dle zjednodušujících úvah je cévní stěna nahrazena rovinným obdélníkovým prvkem. V práci jsou představeny dva matematické modely kontrakce svalu ovlivněné dynamikou Ca2+. První model je pro elektricky iniciovanou kontrakci srdeční svaloviny, druhý pro chemicky iniciované crossbridgeové stavy aktinu a myozinu. Pro první model byla vytvořena numerická simula v softwarech Python a SfePy, pro model druhý pak pouze v Pythonu. Výstupem práce je tak testovací úloha s konstutivními vztahy pro srdeční svalovinu aplikovanými na idealizovanou geometrii cévní stěny s uvažováním orientace myofilament a časový průběh aktivace a inaktivace cross-bridgeových stavů aktinu a myozinu.

Abstract:

The objective of this study is to create a simple numerical 2D model of arterial wall. Arterial tissues is assumed to be a linear elastic transversal isotropic continuum. Arterial wall is under a simplistic assumptions replaced by 2D rectangular element. In this study are presented two matematical models of muscle contraction affected by dynamic of Ca2+. First model is for electrically initiated contraction of cardiac muscle, second for chemically initiated states of formation of cross bridge between actin and myosin. For the first model was created a numerical simulation in softwares Python and SfePy, for the second model only in Python. Output of this study is a test problem with constitutive relations for cardiac muscle applied to idealized geometry of the arterial wall with consideration of the fibre orientation and progress over time of activation and inactivation of cross bridge states of actin and myosin.

Klíčová slova

mechanika cévní stěny, transversálně izotropní kontinuum, kontrakce cévní stěny, dynamika vápníku, SfePy, metoda Runge-Kutta

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 31. 5. 2011

Identifikátor: 43353

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 27. 6. 2011
• Vedoucí: Ing. Miroslava Svobodová, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikované vědy a informatika / Mechanika