Rozdělení výšky pojistných plnění

Mgr. Kateřina Zpěváková

Bakalářská práce

Distributions of insurance payment

Anotace:

V bakalářské práci se věnujeme charakterizaci spojitých rozdělení, které se nejčastěji vyskytují v pojišťovnictví při popise výšky pojistných plnění. Jmenovitě to jsou exponenciální, americká a evropská verze Paretova, jednoparametrické Paretovo, Weibullovo, gama, lognormální a Pearsonovo rozdělení typu V a VI. Zabýváme se odvozením základních charakteristik daných rozdělení, odhadem parametrů metodou momentů, metodou maximální věrohodnosti a metodou minimálního chí-kvadrátu a Pearsonovým chí-kvadrátem testem dobré shody. Pro výpočet odhadu parametrů a test dobré shody jsou vytvořeny algoritmy v jazyce R.

Abstract:

In the thesis we deal with characterization of continuous distributions which are most frequently occuring in insurance industry for description of the value of indemnity. Namely they are exponential distribution, Pareto distribution (American and European version), Weibull distribution, Gamma distribution, Lognormal distribution, Pearson distribution type V and VI. We derive the basic characteristics of the distributions, the parameter estimators obtained by method of moments, maximum likelihood method and minimum chi-squared method and the Pearson chi-squared goodness-of-fit test. For the calculation of the parameter estimates and for the goodness-of-fit test we created algorithm in R software.

Klíčová slova

Rozdělení výšky pojistných plnění, exponenciální rozdělení, americká verze Paretova rozdělení, evropská verze Paretova rozdělení, jednoparametrické Paretovo rozdělení, Weibullovo rozdělení, gama rozdělení, lognormální rozdělení, Pearsonovo rozdělení typu V, Pearsonovo rozdělení typu VI, momentová metoda, metoda maximální věrohodnosti, metoda minimálního chí-kvadrátu, Pearsonův chí-kvadrát test dobré shody

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 26. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 6. 2015
• Vedoucí: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
• Oponent: RNDr. Radim Navrátil, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika