Rovnice v konečných tělesech

Mgr. Milan Křápek, Ph.D.

Diplomová práce

Anotace:

Tento text se zabývá rovnicemi tvaru $a_1x_1^{l_1}+a_2x_2^{l_2}+\dots+a_nx_n^{l_n}=b$ v~$Z_p$, jejich řešitelností a hlavně počty řešení u těch rovnic které jsou řešitelné. Také obsahuje aparát pro odvozování těchto počtů řešení v podobě multiplikativních charakterů, Gaussových a Jacobiho sum.

Abstract:

This text considers equations of form $a_1x_1^{l_1}+a_2x_2^{l_2}+\dots+a_nx_n^{l_n}=b$ in $Z_p$, their methods of solution and especially number of their solutions. It also develops techniques for the determination of the number of solutions using multiplicative characters, Gauss and Jacobi sums.

Klíčová slova

rovnice, konečná tělesa, Multiplikativní charakter, Gaussova suma, Jacobiho suma, equation, finite fields, Multiplicative Character, Gauss Sum, Jacobi Sum

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 5. 2006

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 28. 6. 2006
• Vedoucí: Mgr. Michal Bulant, Ph.D.

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Magisterský studijní program / obor:
Učitelství pro střední školy / Učitelství matematiky pro střední školy