Hry a dynamické systémy

Mgr. Kateřina Jurková

Master's thesis

Abstract:

První kapitola obsahuje úvod a motivaci. V druhé kapitole jsou základní definice jak teorie her, tak i diferenciálních rovnic. Třetí kapitola je věnována symetrickým hrám. Nejdříve nalezení rovnovážné strategie a poté vyjádření hry pomocí systému diferenciálních rovnic. Celá kapitola je zakončena příkladem hrou Hawk-Dove. Čtvrtá kapitola je věnována hrám asymetrickým. Nejprve nalezení rovnovážné strategie, vyjádření hry pomocí systému diferenciálních rovnic. Následně se podíváme podrobněji na hry dvou hráčů o dvou strategiích a poté na konflikty N hráčů. Celá kapitola je opět zakončena příkladem a to Battle of Sexes.

Abstract:

First chapter contains introduction and motivation. In second chapter, there are basic definitions of game theory and and also diferential equations. Third chapter is to present symmetric games. At firs we find equilibrium strategy and then we transfer game into a system of diferential equations. Chapter is closed by an example the Hawk-Dove game. Fourth chapter is presenting asymmetric games. At firs we find equilibrium strategy and then we transfer game into a system of diferential equations. After that we look closer to the games of two players with two strategies and then at conflicts of N players. Chapter is closed by an example the Battle of Sexes.

Keywords

symetrické hry, maticové hry, asymetrické hry, bimaticové hry, rovnovážné strategie, stacionární řešení, Symmetric Games, Matrix Games, Asymmetric Games, Bimatrix Games, Equilibrium Strategy, Stationary Solutions

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 26. 6. 2006

Thesis defence

• Date of defence: 26. 6. 2006
• Supervisor: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Mathematics / Mathematics