Teorie konstruovatelnosti

Marek WOJTOWICZ

Bakalářská práce

Theory of constructibility

Anotace:

Tato práce předkládá základy algebry, teorie čísel a základy eukleidovských konstrukcí, potřebných pro studium konstruovatelných čísel. Následně buduje množinu komplexních konstruovatelných čísel a popisuje jejich vlastnosti. Nakonec uvádí důkaz, že množina všech konstruovatelných čísel tvoří podtěleso čísel komplexních a aplikuje teorii algebraických rovnic k přesné formulaci pojmu konstruovatelné číslo. Vyložené pojmy jsou následně demonstrovány na několika řešených konstrukčních úlohách.

Abstract:

This thesis submits basics of algebra, number theory and basics of euclidian constructions, needed for study of constructible numbers. Then builds the set of complex constructible numbers and describes their properties. In the end presents a proof, that all constructible numbers make a subfield of complex numbers and applies theory of algebraic equations for exact formulation of concept of constructioble number. Stated concepts are then demonstrated on several solved cunstruction exercises.

Klíčová slova

algebraické rovnice, číselná tělesa, eukleidovské konstrukce, geometrické konstrukce, komplexní čísla, konstruovatelné číslo, polynomy

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 28. 6. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Mgr. Lenka Cibochová

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Fyzika / Fyzika-Matematika