Modelování frakčního náboje v atomech

Martin MISTRÍK

Master's thesis

Fractional Charge Modeling in Atoms

Abstract:

Základním cílem této práce je modelování frakčního náboje a s ním spojené studium změny energie v závislosti na frakčním náboji a delokalizaci náboje pomocí metod DFT(B3LYP), DFT(PBE) a HF s bází 6-31++G(d,p) na konkrétních nízko-spinových modelech 8H, 8O a vysoko-spinových modelech 8H, 8O a 8Fe složených z 8 atomů stejného prvku H, O a Fe vzdálených 1000 ?. Konečné výsledky modelů 8H, 8O a 8Fe poukazují na selhání metod DFT a HF při popisu frakčního náboje, které byly zjištěny z konvexního nebo konkávního průběhu funkce v grafu závislosti celkové energie na jeden atom ku počtu elektronů na jeden atom. Jedna z částí této práce zahrnuje i demonstraci problematiky frakčního náboje na příkladech molekuly FH a iontu F$^-$ počítaných separátně ve vlastních systémech a dohromady v jednom systému, kde jsou vzdáleny 1000 ?. Výpočty molekuly FH a iontu F$^-$ metodami DFT(B3LYP), DFT(PBE) a HF s bází 6-31++G(d,p) separátně a dohromady vedly k výsledkům, které poukazují na různé hodnoty energií u jednotlivých metod. Pro možné využití výsledků z této práce jsou zde uvedeny možné aplikace zjištěných hodnot z modelu 8H pro korekci vypočtené energie na modelové molekule H$_2^+$. Na modelové molekule H$_2^+$ se podařilo prezentovat možnost korekce pomocí odečtů energií z výsledků celkové energie počítané metodou DFT(B3LYP) a DFT(PBE), lineární spojnice okrajových bodů funkce celkové energie a exaktního řešení. Výsledky, které díky této práci byly získány mohou dále posloužit k rozvoji a korekci metod DFT při použití v kalkulacích mnoha chemických reakcí, jež poskytují chybné výsledky energií v závislosti na frakčním náboji vzhledem k chybě delokalizace náboje.

Abstract:

The basic goal of this work is modeling of fractional charge and the associated study of the change in energy depending on the fractional charge and charge delocalization with using the DFT (B3LYP), DFT (PBE) and HF methods with the basis 6-31++G(d,p), on specific low-spin models 8H, 8O and high-spin models 8H, 8O and 8Fe composed of 8 atoms of the same element H, O, and, Fe, at least 1000 ? apart. The final results of the 8H, 8O and 8Fe models point to the failure of the DFT and HF methods in describing the fractional charge obtained from the convex or concave course of the function in a graph of total energy per atom versus number of electrons per atom. One of the parts of this work includes a demonstration of the fractional charge problem on the examples of the molecule FH and ion F$^-$ calculated separately in their own systems and together in one system, where they are 1000 ? apart. Calculations of the FH molecule and the F$^-$ ion by the DFT(B3LYP), DFT(PBE) and HF methods with a basis 6-31++G(d,p) separately and together led to results which indicate different energy values for individual methods. For the possible use of the results from this work, the possible applications of the obtained values from model 8H for the correction of the calculated energy on the model molecule H$_2^+$ are presented. On the model molecule H $_2^+$ it was possible to present way of correction by subtraction energy from the results of total energy calculated by DFT (B3LYP) and DFT (PBE), linear connection of boundary points of total energy function and exact solution. The results obtained thanks to this work can be further used for the development and correction of the DFT method when used in the calculations of many chemical reactions, which provide erroneous energy results depending on the fractional charge due to the error of charge delocalization.

Keywords

Frakční náboj, delokalizace náboje, DFT, HF

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 18. 5. 2021

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Date of defence: 7. 6. 2021
• Supervisor: Ing. Matúš Dubecký, PhD.

University of Ostrava

Faculty of Science

Master programme / field:
Applied Physics / Fyzika nanostruktur