Určení přesných trajektorií nabitých částic a vad v částicové optice

Mgr. Martin Oral, Ph.D.

Doctoral thesis

Determination of accurate trajectories of charged particles and aberrations of systems in particle optics

Abstract:

Koeficienty optických vad patří mezi základní parametry, které se určují v optice nabitých částic. Pro jejich výpočet se obvykle používají dva základní postupy určení: aberační integrály a metoda diferenciálních algeber (DA). Mezi méně užívané patří výpočet aberačních koeficientů z výsledků numerického trasování pomocí regresní analýzy. První část této práce přináší podstatná vylepšení postupu výpočtu koeficientů regresí -- použití správného tvaru regresní funkce, její doplnění o nezbytné členy, správné stanovení rozsahů hodnot počátečních podmínek trasování a postup jejich generování. Metoda je demonstrována na příkladu výpočtu aberačních koeficientů vyšších řádů (geometrické vady pátého řádu a chromatické vady třetího řádu a druhého stupně) imerzní elektrostatické čočky. Je přitom dosažen dobrý souhlas výsledků aberačních koeficientů vyšších řádů (geometrické vady pátého řádu a chromatické vady třetího řádu a prvního stupně) s výsledky získanými pomocí metody DA a aberačních integrálů převzatých z literatury. V principu je možné metodu použít pro libovolně složité optické soustavy, významná je možnost analýzy vad vychýlení nebo vad seřízení. Druhá část práce popisuje způsob výpočtu rozložení intenzity ve svazcích částic. Jde o numerickou simulaci, ve které se využívají koeficienty paraxiálního zobrazení a vad určené regresí k výpočtu polohy velkého množství reprezentujících částic v dané referenční rovině (např. rovině vzorku nebo jiného terče). Počáteční podmínky reprezentujících trajektorií jsou určeny na základě zadaného plošného, směrového a energiového rozložení proudu na zdroji částic. Výpočet je beze zbytku vhodný pro iontové svazky, u elektronových svazků je nutné zvážit použitelnost výsledků posouzením vlivu vlnových vlastností (difrakce), které nejsou ve výpočtu uvažovány. Znalost detailního rozložení proudu v blízkosti vzorku umožňuje přesné stanovení velikosti a tvaru stopy, které hlavně určují rozlišení rastrovacích elektronových a iontových mikroskopů. Postup je demonstrován na příkladech dvou optických soustav.

Abstract:

Aberration coefficients are among the basic parameters that are evaluated in charged particle optics. Their computation is usually performed using two main methods: the aberration integrals and the differential algebra (DA) method. The calculation of aberration coefficients by regression analysis from results of numerical ray tracing is less common. The first part of this thesis brings substantial improvements to the procedure using the regression analysis -- the use of the correct form of the regression function, addition of the necessary terms to the function, the proper determination of ranges of the initial conditions and the way of generating them. The method is illustrated on a sample computation of higher order aberration coefficients (geometric aberrations of the fifth order and chromatic aberrations of the third order and first degree) of an immersion electrostatic lens. A~good agreement is attained with the results of the DA method and the aberration integrals adopted from literature. In principle it is possible to use the method for arbitrarily complex optical systems, notable is the possibility of deflection or misalignment aberration analysis. The second part of the dissertation gives a procedure of computing the intensity distribution in particle beams. In a numerical simulation, the paraxial and aberration coefficients are used to obtain the positions of a high number of representative particles in a given reference plane (for example, in a plane of a sample or other target). Initial conditions of the representative trajectories are determined from a given planar, angular and energy distribution on the particle source. The calculation is fully usable in the case of ion beams, for electron beams it is necessary to consider the validity of the results by assessing the influence of the wave properties (diffraction) that are not taken into account in the procedure. The information on the detailed current density in the vicinity of the sample enables an accurate calculation of the spot size and shape which mainly determine the resolution of electron and ion scanning microscopes.

Keywords

vady v částicové optice, trasování, regrese, aberační koeficienty, rozložení intenzity svazku částic, velikost stopy, tvar stopy

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 26. 8. 2009

Thesis defence

• Date of defence: 14. 10. 2009
• Supervisor: prof. RNDr. Bohumila Lencová, CSc.
• Reader: prof. RNDr. Tomáš Šikola, CSc., doc. RNDr. Karel Mašek, Dr.

Masaryk University

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Physics (4-years) / Wave and Partical Optics