Funkce s konečnou variací

Mgr. Michaela Dostálová

Bachelor's thesis

Functions of bounded variation

Anotácia:

Tato bakalářská práce se zabývá speciální třídou funkcí, které mají na daném intervalu konečnou variaci. Práci tvoří šest kapitol. V první z nich definujeme variaci funkce a její základní vlastnosti. Druhá kapitola pojednává o množině funkcí s konečnou variací. V další kapitole zkoumáme body nespojitosti funkcí s konečnou variací. Čtvrtá a pátá kapitola jsou věnovány rozkladu a derivaci funkcí s konečnou variací. Poslední kapitolu tvoří Hellyova věta o výběru.

Abstract:

This thesis is concerned with a special class of functions with finite variation over an given interval. The work is divided into six chapters. In the first one, we define the variation of functions and its basic properties. The second chapter deals with the set of functions with finite variation. In the next chapter, we study the discontinuity of functions of bounded variation. The third and fourth chapter are focused on the decomposition and the derivation of functions with finite variation. The last chapter is about Helly's selection theorem.

Kľúčové slová

Variace, konečná variace, funkce s konečnou variací, rozklad funkcí, Hellyova věta o výběru

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 27. 6. 2013
• Vedúci: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.
• Oponent: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Mathematics