Metody hodnocení založené na maticích párových porovnání

Mgr. Věra JANDOVÁ

Doctoral thesis

Methods of multiple-criteria and group decision-making

Abstract:

Tato dizertační práce se zabývá metodami hodnocení založenými na maticích párových porovnání. Je popsán aditivní a multiplikativní přístup k zadávání preferencí mezi dvěma objekty. Práce se zaměřuje na konzistenci matic párových porovnání a shrnuje hlavní přístupy, které je možno použít k posouzení míry konzistence těchto matic. Následně je zaveden nový přístup ke konzistenci - podmínka slabé konzistence, která je chápána jako podmínka pro určení přijatelné konzistence matice. Je ukázáno, že podmínka slabé konzistence se dá využít pro snížení počtu intenzit preferencí zadávaných hodnotitelem, což má význam především u matic párového porovnání velké dimenze. Je navržen algoritmus pro efektivní zadávání prvků takové preferenční matice a pro výpočet intervalových hodnocení prvků z takové matice. Dále je popsáno využití metod párového srovnávání v modelech, kde varianty nejsou předem známy a kde proto předmětem porovnávání jsou obecné kategorie. Je popsáno několik přístupů k výpočtu hodnocení kategorií a jsou ukázány jejich výhody a nevýhody. Nakonec je navržena nová metoda.

Abstract:

This Doctoral Thesis is focused on evaluation metods based on pairwise comparisons matrices. Additive and multiplicative approaches to express preferences between two objects are described. Next, the consistency of pairwise comparison matrices is discussed. Various approaches to establish acceptable level of consistency are presented. Furthemore, different approach to consistency is introduced. The weak-consistency condition is proposed as a minimal requirement to preserve reasonable consistency of judgements. It is demonstrated that weak-consistency condition can be employed for lowering number of preference intensities required by the decision maker. This is an advantage when the large dimensional problem has to be solved. In this context, the algorithm for effective construction of pairwise comparison matrix and for deriving interval evaluations is proposed. Further, utilization of the pairwise comparison methods for ranking categories of alternatives is described. Several approaches to scoring categories by the pairwise comparison methods are described and their advantages and disadvangtages are highlighted. Afterwards, different solution is proposed and discussed.

Keywords

matice párového porovnání, konzistence, slabá konzistence, neúplné matice párových porovnání, porovnávání obecných kategorií

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 24. 8. 2017

Thesis defence

• Supervisor: doc. RNDr. Jana Talašová, CSc.

PALACKÝ UNIVERSITY OLOMOUC

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Applied Mathematics / Applied Mathematics