Fuzzy model pro analýzu a predikci více časových řad pomocí podobnosti

Mgr. Soheyla MIRSHAHI

Doctoral thesis

A fuzzy model for multiple time series analysis and forecasting using similarity

Abstract:

The thesis focuses on applying F-transform theory to analyse the relations among multiple time series and provide a predictive linguistic description for them. This objective is accomplished by first developing two new similarity methods based on F-transform components for identifying financial time series (e.g., stock prices, stock market return) with similar behaviour. These methods are based on the application of the fuzzy transform and a customized metric. Following that, we present a systematic approach to providing predictive linguistic explanations based on the previous discovery. Fundamental theories for the suggested method are F-transform method and selected theory of fuzzy natural logic. Besides providing mathematical proof of the suggested similarity methods, several extensive experiments are conducted to illustrate the applicability of the suggested method in practice. Finally, we develop a comprehensive workflow for the suggested approach for multiple time series analysis and forecasting. The suggested workflow includes four main stages: data preparation, data processing, similarity assessment, and Fuzzy natural modeling and forecasting. Briefly, in data preparation, the quality of data regarding missing values and varying time series lengths are examined. The output of this phase is clean data ready for further analysis. The data processing stage is responsible for manipulating and estimation of local trend-cycle based on F-transform. As a result, the noise of the data is reduced while the main features are preserved. The following stage is dedicated to evaluating similarity among time series for lag zero and shifted lags. This step is the heart of the suggested method providing insight for various tasks such as portfolio selection or dependency analysis. And finally, the last step is used to provide a predictive linguistic description for multiple financial time series. The suggested workflow is fully automated and is accessible in a GitHub Repository. To validate the applicability of the proposed method, different examples are illustrated, explaining the benefits of the proposed method and comparing it to approaches currently used in practice. This approach is intuitive, easily interpretable, and offers further insight into the behaviour of time series.

Abstract:

Tato práce se zaměřuje na aplikaci teorie F-transformace k analýze vztahu mezi více časovými řadami a poskytnutí jejich prediktivního jazykového popisu. Tohoto cíle je dosaženo nejprve vyvinutím dvou nových metod podobnosti založených na komponentách F-transformace pro identifikaci finančních časových řad (např. ceny akcií, návratnost akciového trhu) s podobným chováním. Tyto metody jsou založeny na aplikaci fuzzy transformace a přizpůsobené metriky. V návaznosti na to představujeme systematický přístup k poskytování prediktivních jazykových komentářů založených na předcházejících jevech. Dvě základní teorie navrhované metody jsou metoda F-transformace a vybraná teorie fuzzy přirozené logiky. Kromě poskytnutí matematického důkazu o navrhovaných metodách podobnosti se provádí několik rozsáhlých experimentů, které ilustrují použitelnost navrhované metody v praxi. Vyvinuli jsme komplexní pracovní postup pro navrhovaný přístup k analýze a předpovědi více časových řad. Navrhovaný pracovní postup zahrnuje čtyři hlavní fáze: příprava dat, zpracování dat, hodnocení podobnosti a fuzzy modelování a predikce. Při přípravě dat se zkoumá kvalita dat týkajících se chybějících hodnot a různých délek časových řad. Výstupem této fáze jsou čistá data připravená k další analýze. Fáze zpracování dat je zodpovědná za manipulaci a odhad místního trendového cyklu na základě F-transformace. Výsledkem je snížení šumu dat při zachování hlavních vlastností. Následující fáze je věnována vyhodnocení podobnosti mezi časovými řadami.Tento krok je srdcem navrhované metody poskytující přehled o různých úkolech, jako je výběr portfolia nebo analýza závislostí. Poslední krok se používá k prediktivnímu jazykovému popisu více finančních časových řad. Navrhovaný pracovní postup je naprogramovaný a je přístupný v úložišti GitHub. K ověření použitelnosti navrhované metody jsou ilustrovány různé příklady, které vysvětlují výhody navrhované metody a porovnávají ji s přístupy, které se v současnosti používají v praxi. Tento přístup je intuitivní, snadno interpretovatelný a nabízí další pohled na chování časových řad.

Keywords

Fuzzy transformace, Vícerozměrné predikce časových řad, Měření podobnosti, Analýza časových řad, Podobnost trendového cyklu

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 14. 6. 2021

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: prof. Ing. Vilém Novák, DrSc., prof. Ing. Vilém Novák, DrSc.

University of Ostrava

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Applied Information Science / Applied Information Science