Matematické metody ve spektroskopii

Bc. Vojtěch Kubáň

Master's thesis

Mathematical methods in spectroscopy

Anotácia:

Fourierova transformace je dominantní metoda frekvenční analýzy signálu naměřeného NMR spektrometrem. Bayesiánský přístup nemá omezení jako Fourierova analýza a tím přináší nové možnosti měření signálu NMR spektrometrem a jeho frekvenční analýzy. Zavádí se matematický nástroj pro použití Bayesiánské analýzy pro odhad frekvencí v signálu a dalších jeho parametrů. Je vysvětlena fyzikální podstata signálu z NMR spektroskopu. Vytvořený matematický model je pak testován na reálných datech z NMR experimentu. Výsledkem je spektrální analýza dat. V závěru jsou shrnuty nové možnosti Bayesiánského přístupu k analýze signálu.

Abstract:

Fourier transform is the main method of frequency analysis of a signal measured by NMR spectrometer. Bayesian approach doesn’t have limitations like Fourier's analysis. It enables new possibilities for the NMR spectrometer measurement of a signal and its frequency analysis. The thesis describes a mathematical tool for the use of Bayesian analysis for the estimation of frequency of a signal and its other parameters. For the correct understanding of the signal, a physical nature of NMR spectroscopy is described. The mathematical model of the signal is created and then it is tested by the real data from the NMR experiment. The result is a spectral data analysis. The new possibilities of Bayesian approach are summed up in the conclusion of this paper.

Kľúčové slová

Bayesiánská analýza, NMR, spektroskopie, frekvenční analýza, Bayesian analysis, spectroscopy, frequency analysis

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 13. 5. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 14. 6. 2010
• Vedúci: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Oponent: Ing. Daniel Němec, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Mathematics / Mathematical Analysis