Obecná polynomiální interpolace

Bc. Michal Fousek

Bachelor's thesis

General polynomial interpolation

Abstract:

Tato bakalářská práce se věnuje polynomiální interpolaci. V první kapitole jsou ukázány různé postupy, díky kterým se dá nalézt a sestrojit interpolační polynom se zadanými uzly a funkčními hodnotami. Každý algoritmus je doprovázen řešeným příkladem, na němž se demonstruje použití daného typu interpolace. Ve druhé kapitole dojde k zobecnění na případ, kdy jsou zadány i hodnoty derivací různých řádů. V závěru druhé kapitoly jsou uvedeny některé speciální algoritmy, které mohou v určitých případech velmi zjednodušit výpočet. Práce je doplněna obrázky, které byly vytvořeny pomocí programovacího jazyka R.

Abstract:

This thesis is devoted to polynominal inetropolation. First chapter showes different practices, which can find and construct the interpolation polynomial with the specified points and function values. Each algorithm accompanies solved example, which demonstrates use of the type of interpolation. In the second chapter there is a generalization to case, where are given the values of derivations of various orders. At the end of the second chapter are mentioned some special algorithms, which can in specific cases greatly simplify the calculation. The Thesis is accompanied by images, which were created in program language R.

Keywords

numerické metody, interpolace, polynomiální intepolace, Lagrangeova interpolace, Newtonova interpolace, iterovaná interpolace, Hermitova interpolace

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 30. 5. 2013

Thesis defence

• Date of defence: 26. 6. 2013
• Supervisor: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
• Reader: Mgr. Ondřej Černý

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
Mathematics / Mathematics