Lieovy algebry

Bc. Josef Holba

Bachelor's thesis

Lie algebras

Anotácia:

V této práci se věnujeme Lieovým algebrám a maticovým Lieovým grupám a především jejich propojení. Po úvodních definicích dokazujeme Baker—Campbell--Hausdorffovu formuli a s její pomocí dokazujeme korespondenci mezi homomorfismy jednoduše souvislých Lieových grup a homomorpfismy jejich Lieových algeber.

Abstract:

In this thesis we study Lie algebras and matrix Lie groups and most importantly their connection. After basic definitions we prove the Baker--Campbell--Hausdorff formula and we use it to show the correspondence between homomorphisms of simply--connected Lie groups and homomorphisms of their Lie algebras.

Keywords

Lie, algebra, grupa, matice, homomorfismus, exponenciála, tensor, univerzální obalovací algebra, Baker--Campbell--Hausdorffova formule, vektorová pole, mocninné řady, Poncare--Birknhoff--Wittova věta, group, matrix, homomorphism, exponential, universal enveloping algebra, Baker--Campbell--Hausdorff formula, vector fields, power series, Poincare--Birknhoff--Witt theorem

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 5. 2024

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 18. 6. 2024
• Vedúci: doc. Lukáš Vokřínek, PhD.
• Oponent: Mgr. Miloslav Štěpán

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Mathematics