Analýza deterministického modelu v ekonomii

Bc. Miroslava Řeháčková

Diplomová práce

Analysis of a deterministic model in economics

Anotace:

Tato diplomová práce se věnuje matematickému modelování nelineárních dynamických systémů. Pro analýzu byl zvolen model překrývajících se generací (OLG model). Práce je rozčleněna do čtyř kapitol, které tvoří dvě základní části práce. V první teoretické části této práce jsou shrnuty potřebné pojmy teorie dynamických systémů a diferenčních rovnic. Dále je zde uvedena kvalitativní analýza systémů diferenčních rovnic závislých na~parametrech. V druhé praktické části této práce je poté představen a následně analyzován matematický model ekonomického procesu.

Abstract:

This thesis focuses on the mathematical modeling of nonlinear dynamic systems. The overlapping generations model (OLG) was chosen for the analysis. The work is divided into four chapters, which form two basic parts of the work. The first part of this paper summarizes the necessary concepts theory of dynamical systems and difference equations. Furthermore, there is shown a qualitative analysis of systems of differene equations depending on parameters. In the second part of this work is then presented and analyzed a~mathematical model of the economic process.

Klíčová slova

dynamické systémy, diferenční rovnice, kvalitativní analýza, bifurkace, model OLG, spotřebitelé, firmy, stát, dynamical systems, difference equations, qualitative analysis, bifurcation, OLG model, consumers, firms, state

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 18. 6. 2015
• Vedoucí: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
• Oponent: RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika