Model logistické regrese s fixními a smíšenými efekty v hodnocení kreditního rizika

Bc. Zuzana Matoušková

Master's thesis

Logistic regression model with fixed and mixed effects in the credit risk assessment

Abstract:

Cílem této diplomové práce je rozebrat dva přístupy při hodnocení kreditního rizika, a to model logistické regrese s fixními efekty a model logistické regrese se smíšenými efekty. Hlavním přínosem práce je modelování logistické regrese se smíšenými efekty, která je mnohdy opomíjena a namísto ní se nesprávně používá logistická regrese s efekty fixními. První kapitola shrnuje nejdůležitější pojmy týkající se úvěrového rizika, přístupům k jeho modelování a internímu ratingu, který se využívá při hodnocení klienta bankou. Druhá kapitola práce se věnuje matematickému odvození logistické regrese, následně je rozebrána logistická regrese s fixními efekty a metody pomocí, kterých jsou odhadovány regresní koeficienty, bližší pozornost je věnována Newton-Raphsonově metodě. Třetí kapitola se zabývá logistickou regresí se smíšenými efekty, která bere v úvahu možnost, že klient v daném časovém období selže vícekrát, klient v tomto případě představuje náhodný efekt. Poslední závěrečná kapitola popisuje aplikaci získaných teoretických poznatků na reálná data týkající se faktorů ovlivňujících skutečnost, zda bude klient žádající o úvěr tento úvěr řádně splácet či nikoliv. Analýza dat se skládá ze tří částí: analýzy základních charakteristik a pravděpodobností výskytu zkoumaných vlivů, vytvoření logistického regresního modelu s~fixními a smíšenými efekty, který nejlépe prokládá analyzovaná data a srovnání tří vytvořených modelů, z nichž jeden ukazuje nesprávné použití logistické regrese s fixními efekty na datech obsahující závislá pozorování.

Abstract:

The aim of this thesis is to take fixed logistic regression apart to mixed logistic regression which is two approach to credit risk rating. The main contribution of my thesis is model logistic regression with random effect which often omit and incorrectly replace fixed logistic regression. First part summary the most interesting term about credict risk, approach to model them and internal rating used for credit risk rating for client from bank. The second part is devoted to mathematical derivation of logistic regression, fixed logistic regression and describing the methods of estimating coefficients, the Newton-Raphson method is analysed in detail. The third part analyse mixed logistic regression which involve possibiliy that client default more than once in a given period, client is the random effect in this case. The last part describing apllication of obtaing theoretical knowledge to real data concerning factors determinating client default. Data analysis contains three part: analysis of the essential characteristics and probability frequencies, making the best fitting logistic regression model with fixed and random effects and comparison three model (the one model show logistic regression with fixed effects used incorrect on dependent data).

Keywords

logistická regrese, logistická regrese s fixními efekty, logistická regrese se smíšenými efekty, kreditní riziko, interní raiting, logistic regression, fixed logistic regression, mixed logistic regression, credit risk, internal raiting

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 16. 5. 2016

Thesis defence

• Date of defence: 23. 6. 2016
• Supervisor: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
• Reader: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Mathematics / Aplikovaná matematika pro víceoborové studium