Vybrané matematické modely pro rezervy v životním pojištěni

Bc. Nikola Paulenová

Diplomová práce

Selected mathematical models for reserves in life insurance

Abstract:

In this diploma thesis we focus on insurance reserves in life insurance. We will introduce the basic terminology in the field of actuarial mathematics used for writing this thesis. We will focus on deriving a systematic review of formulas for retrospective and prospective reserves for current net premium. In the practical part, these deductions are applied to real data which will be the mortality tables for men. For the selected types of insurance, we calculate the reserve through the R program and manually by using the calculator. Then we modify static calculations into dynamic situations and by using the programming language R we will reflect reserves of selected types of insurance in color graphs and animations.

Abstract:

V této diplomové práci se věnujeme pojistným rezervám v životním pojištění. Představíme základní terminologii z oblasti pojistné matematiky použitou při psaní této práce. Zaměříme se na odvození systematického přehledu vzorců retrospektivních a prospektivních rezerv pro pojištění za běžné netto pojistné. V praktické části tato odvození aplikujeme na reálná data, kterými budou úmrtnostní tabulky pro muže. Pro vybrané typy pojištění realizujeme výpočet rezervy prostřednictvím programu R a manuálně, za pomoci kalkulačky. Statické výpočty pak modifikujeme do dynamických situací a pomocí programovacího jazyka R zobrazíme rezervy vybraných pojištění do barevných grafů a animací.

Klíčová slova

Životní pojištění, Komutační čísla, Úmrtnostní tabulky, Běžné netto pojistné, Diskrétní pojištění, Jednorázové pojištění, Důchodové pojištění, Pojistná rezerva, Retrospektivní rezerva, Prospektivní rezerva, Programovací jazyk R, Škálování, Animace, Life insurance, Commutation numbers, Mortality tables, Current net premium, Discrete insurance, Pure endowment, Annuity, Insurance reserve, Retrospective reserve, Prospective reserve, Programming language R, Scaling, Animation

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 3. 1. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 5. 2. 2019
• Vedoucí: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
• Oponent: Mgr. David Kraus, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika