Pravděpodobnostní modely v teorii rizika

Mgr. Veronika Veselá

Bakalářská práce

Probabilistic models in Risk theory

Anotace:

V této práci se zabýváme využitím teorie užitku v pojistné matematice a základními matematickými metodami, které se využívají v pojišťovnictví. V první části definujeme funkci užitku a ukazujeme její souvislostí s pojištěním. Součástí jsou také výpočty, které doplňují zmíněnou teorii. V druhé části charakterizujeme individuální model rizika v krátkém období a určujeme jeho rozdělení pravděpodobnosti. V poslední části aplikujeme uvedenou teorii na konkrétních příkladech.

Abstract:

In this thesis the use of the utility of insurance mathematics and basic mathematic metods in insurance industry are dealt with. In the first part the function of utility is defined and its connection to insurance is shown. In addiction, there are calculations which complement this theory. In the second part an individual risk model in a short period is described and its division of probability is determined. In the last section the above mentioned theory is applied on actual examples.

Klíčová slova

Funkce užitku, Averze k riziku, Bezpečnostní přirážka, Individuální model rizika, Konvoluce, Moment generující funkce, Normální aproximace, Priorita, Utility function, Risk averse, Security loading, Moment generating function, Individual risk model, Convolution, Approximations, Retention limit

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 29. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 1. 7. 2013
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Oponent: Ing. Mgr. Petr Valenta

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika