Spinové excitace v zig-zag fázi Kitaevova-Heisenbergova modelu

Bc. Libor Šmejkal

Diplomová práce

Spin excitations in the zig-zag phase of the Kitaev-Heisenberg model

Anotace:

Předkládaná práce se zabývá studiem spinových excitací v magneticky uspořádaných fázích objevujících se v současnosti intenzivně studovaném Kitaevově-Heisenbergově modelu. Zaměřujeme se zejména na body fázového diagramu odpovídající reálným materiálům - vrstevnatým oxidům iridia A2IrO3, zejména sloučeniny s A=Na, Li. S využitím Holsteinovy-Primakoffovy bosonizace byly odvozeny Hamiltoniány lineárních spinových vln pro fáze s magnetickým uspořádáním (feromagnetické, Néelovo, stripy a zigzag uspořádání) a metodou Bogoliubovovy diagonalizace byla získána spektra magnonů. Dále byla spočtena nízkoteplotní dynamická spinová susceptibilita jednotlivých fází metodou využívající matice bosonových propagátorů. S cílem srovnat získané výsledky s experimentálními daty obdrženými práškovým neelastickým neutronovým rozptylem jsme odvodili formuli pro průměrovanou intenzitu neelastického neutronového rozptylu (PINNR). S využitím této formule jsme spočítali spektra PINNR pro dva konkurenční modely obsahující zigzag fázi - Kitaevův-Heisenbergův model a Heisenbergův-J1-J2-J3 model. Spektra jsme dále analyzovali, abychom posoudili příspevky excitací s různými vlnovými vektory. Ukazuje se, že minimalistický Kitaevův - Heisenbergův model s antiferomagnetickou Kitaevovou výměnnou konstantou a zahrnující pouze interakce mezi nejbližšími sousedy dává PINNR velmi podobnou výsledku Heisenbergova-J1-J2-J3 modelu navrženého pro co nejlepší shodu s experimentálními daty. Tento původně navržený model ovšem počítá s nezvykle velkými hodnotami výmenných konstant J2 a J3. Naše výsledky přispívají k potvrzení Kiteavova-Heisenbergova modelu jako základního spinového modelu pro popis vrstevnatých Iridátů, zejména Na2IrO3.

Abstract:

The submitted thesis is concerned with the investigation of the spin excitations in the long-range-ordered phases arising in the recently extensively studied Kitaev-Heisenberg model. The emphasis is put on the points in the phase diagram which are relevant to the real materials - layered Iridium oxides A2IrO3, in particular A=Na,Ir. By using the standard Holstein-Primakoff bosonization, we derive the linear-spin-wave Hamiltonians of the long-range-ordered phases and by means of the Bogoliubov diagonalization we calculate the magnon spectra. Further we calculate the low-temperature dynamical spin susceptibility in various phases. We use a method based on the matrix propagator of the Holstein-Primakoff bosons. To enable a comparison to the experimental data obtained by powder inelastic neutron scattering, we derived a formula for the averaged inelastic neutron spectrum (AINS) and we evaluate it for two competing models possessing the experimentally relevant zigzag phase - the Kitaev-Heisenberg model and the Heisenberg-J1-J2-J3 model. We analyze the spectrum to clarify the contributions of the excitations with various wave-vectors. It is found that the Kitaev-Heisenberg model involving only nearest-neighbor interactions shows the AINS very similar to that of the Heisenberg-J1-J2-J3 model containing also the second and third nearest-neighbor interactions with unusually large values of the exchange constants. The later model was suggested previously to explain the experimental data. Our results thus contribute towards establishing the Kitaev-Heisenberg model as the basic spin model for the layered Iridium oxides, such as Na2IrO3.

Keywords

layered iridium oxides, Na2IrO3, honeycomb lattice, Kitaev model, Kitaev-Heisenberg Hamiltonian, linear spin waves, Holstein-Primakoff transformation, Bogoliubov diagonalization, zigzag phase, spin ladder, mean-field method, dynamical spin susceptibility, bosonic propagator, averaged inelastic neutron scattering intensity

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 20. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 17. 6. 2013
• Vedoucí: Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Fyzika / Teoretická fyzika a astrofyzika