Portfolio Value at Risk and Expected Shortfall using High-frequency data

Marek Zváč

Diplomová práce

Portfólio Value at Risk a Expected Shortfall s použitím vysoko frekvenčních dat

Anotace:

Hlavním cílem této práce je zjistit, zda vícerozměrné modely s použitím vysokofrekvenčních dat poskytují výrazně přesnější předpovědi Value at Risk a Expected Shortfall než vícerozměrné modely pouze s pomocí denních data. Náš cíl je velmi aktuální, protože v roce 2013 Basilejský výbor oznámil, že se chystá změnit rizikovou míru používanou pro výpočet kapitálových požadavků z Value at Risk na Expected Shortfall. Další zlepšení přesnosti obou rizikových měr může být také dosaženo začleněním vysokofrekvenční údajů, které jsou mnohem více k dispozici vzhledem k významnému technologickému pokroku. Jako reprezentativní model, který využívá vysokofrekvenční data pro modelování realizované kovarianční matice, jsme vybrali heterogenní autoregresi a její asymetrickou verzi. Jako benchmark jsou vybrány dobře zavedené modely DCC-GARCH a EWMA. Výpočet Value at Risk a Expected Shortfall se provádí pomocí parametrické, semi-parametrické metody a Monte Carlo simulace. Vícerozměrné rozdělení ztrát jsou reprezentovány Gaussovým, Studentovým rozdělením, simulovaným rozdělením z copula funkcí a filtrovaných historických simulací. Jako jednorozměrné rozdělení byly použity generalizované Paretovo rozdělení z EVT, empirické a standartní parametrické rozdělení. Hlavním zjištěním je, že heterogenní autoregrese s použitím vysoko frekvenčních dat dodala lepší nebo alespoň stejnou přesnost prognóz Value at Risk jako benchmark modely s použitím denních dat. Nakonec backtesting Expected Shortfall zůstává stále velmi náročný a aplikace testů I. a II. neposkytla věrohodnou validaci předpovědí.

Abstract:

The main objective of this thesis is to investigate whether multivariate models using Highfrequency data provide significantly more accurate forecasts of Value at Risk and Expected Shortfall than multivariate models using only daily data. Our objective is very topical since the Basel Committee announced in 2013 that is going to change the risk measure used for calculation of capital requirement from Value at Risk to Expected Shortfall. The further improvement of accuracy of both risk measures can be also achieved by incorporation of high-frequency data that are rapidly more available due to significant technological progress. Therefore, we employed parsimonious Heterogeneous Autoregression and its asymmetric version that uses high-frequency data for the modeling of realized covariance matrix. The benchmark models are chosen well established DCC-GARCH and EWMA. The computation of Value at Risk (VaR) and Expected Shortfall (ES) is done through parametric, semi-parametric and Monte Carlo simulations. The loss distributions are represented by multivariate Gaussian, Student t, multivariate distributions simulated by Copula functions and multivariate filtered historical simulations. There are used univariate loss distributions: Generalized Pareto Distribution from EVT, empirical and standard parametric distributions. The main finding is that Heterogeneous Autoregression model using high-frequency data delivered superior or at least the same accuracy of forecasts of VaR to benchmark models based on daily data. Finally, the backtesting of ES remains still very challenging and applied Test I. and II. did not provide credible validation of the forecasts.

Klíčová slova

HAR, Realizovaná kovariance, Expected Shortfall, Value at Risk, Portfólio, Vysoko frekvenční data, EVT, Copula

Keywords

HAR, Realized covariance, Expected Shortfall, Value at Risk, Portfolio, Copula, EVT, High-frequency data

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 1. 12. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 23. 3. 2017
• Vedoucí: Milan Fičura
• Oponent: Karel Janda

Vysoká škola ekonomická v Praze

Magisterský studijní program / obor:
Finance a účetnictví / Finanční inženýrství