Wienerův proces a jeho aplikace

Bc. Lenka Křivánková, Ph.D.

Diplomová práce

Wiener process and applications

Anotace:

Tato práce se zabývá Wienerovým procesem. Cílem práce je detailně popsat Lévyho konstrukci Wienerova procesu, seznámit s některými jeho důležitými vlastnostmi a následně získané poznatky využít při oceňování bariérových opcí. Výsledek je ilustrován programem v Maple.

Abstract:

This thesis deals with the Wiener process. The purpose of this thesis is to describe Lévy's construction of Wiener process, familiarize with some of its important features and then use acquired knowledge to evaluate barrier options. Result is illustrated in program Maple.

Klíčová slova

Wienerův proces, Itôovo lemma, Itôův kalkul, Itôův integrál, bariérové opce, bílý šum, Wiener process, Itô’s lemma, Itô calculus, Itô’s integral, barrier options, white noise

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 5. 2009

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 17. 6. 2009
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Oponent: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Statistika a analýza dat