An Executable Formal Semantics of Agda

Bc. Andrej Tokarčík

Master's thesis

Anotácia:

Agda je aktívne vyvíjaný programovací jazyk so závislými typmi a interaktívny dokazovač matematických viet založený na upravenej teórii typov Martin-Löfa. V práci je predstavená spustiteľná formálna sémantika časti tohto jazyka vytvorená pomocou sémantického frameworku K. Diskutujú sa jednak otázky týkajúce sa formalizácie Agdy a druhak kľúčové rozhodnutia učinené počas vývoja jej sémantiky. Základom projektu je implementácia algoritmov na kontrolu a odvodzovanie typov spolu s podporou deklarovania induktívne definovaných rodín dátových typov a závislo typovaných funkcií. Okrem toho je zahrnuté aj vkladanie metapremenných namiesto implicitných argumentov a zjednodušený pattern matching. Práca tak ukazuje, že je možné poskytnúť operačnú sémantiku závislo typovaných programovacích jazykov aj bez zanedbania vlastností, ktoré ich robia praktickými na použitie.

Abstract:

Agda is an actively developed dependently typed programming language and interactive theorem prover based on a variant of Martin-Löf type theory. This thesis presents an executable formal semantics of a portion of the language, created using the K semantic framework. Issues pertaining to formalisation of Agda as well as the key decisions made during the development of the semantics are discussed. The core of the project is an implementation of the typechecking and type inference algorithms together with support for declarations of inductively defined families of datatypes and dependently typed functions. In addition, the covered features also include insertion of metavariables in place of implicit arguments and simplified pattern matching. The work thus demonstrates the ability to provide operational semantics of dependently typed programming languages without disregarding aspects that make their use practical.

Keywords

K, Agda, KAgda, formal semantics, operational semantics, rewriting logic, type theory, dependent type systems, formálna sémantika, operačná sémantika, prepisovacia logika, teória typov, typové systémy so závislými typmi

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 25. 6. 2015
• Vedúci: doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD.
• Oponent: doc. RNDr. Tomáš Brázdil, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Master programme / odbor:
Informatics / Theoretical Informatics