Lineární diferenciální rovnice 2. řádu

Mgr. Bc. Martin Chvátal, Ph.D.

Bakalářská práce

Second order linear differential equations

Anotace:

Na začátku práce jsou uvedeny základní pojmy a vlastnosti z teorie lineárních diferenciálních rovnic a základní typy transformací. Poté práce pojednává o Sturmových srovnávacích větách. V poslední části je zařazena Reidova věta a metody z ní vycházející, tj. je uvedeno několik vět, pomocí nichž můžeme rozhodnout, zda je rovnice oscilatorická. Tato část je zakončena několika příklady, na nichž je uvedená teorie ilustrována.

Abstract:

At the beginning of the work, fundamental terms and attributes of the linear differential equations and the elementary types of transformations are mentioned. Further the notice is taken of Sturm's comparison theorems. At the last part, the work includes the Reid's Roundabout theorem and related methods by which we can decide whether the equation is oscillatory. This part is ended up by some examples, which ilustrate the previous theory.

Klíčová slova

obyčejné lineární diferenciální rovnice druhého řádu, transformace lineární diferenciální rovnice, Sturmovy věty, oscilace, Reidova věta, ordinary linear second order differential equations, transformations of linear differential equation, Strum's theorems, oscilation, Roundabout theorem

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 3. 6. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 30. 6. 2010
• Vedoucí: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
• Oponent: RNDr. Jana Krejčová, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika