Geometrie náhody

Bc. Jiří Jireš

Bachelor's thesis

Geometry of chance

Anotácia:

V této bakalářské práci se věnujeme lineární regresi z různých úhlů pohledu. Nejprve se zaměřujeme na ortogonální projekci odezvy do prostoru zadaného jako lineární obal kovariát. Následně zkoumáme různé aspekty této projekce při různých vzájemných konfiguracích kovariát. Nakonec aplikujeme nabyté poznatky na studium kvality odhadu vlivu jednotlivých kovariát v závislosti na jejich vzájemném postavení.

Abstract:

In this thesis we study linear regression from different perspectives. Firstly, we focus on orthogonal projection of the outcome into the linear space spanned by the covariates. Then we examine various aspects of the projection for different mutual configurations of the covariates. Finnaly, we apply this knowledge to study the quality of estimation of the influence of individual covariates on the outcome depending on their mutual position.

Kľúčové slová

Lineární model, Ortogonální projekce, SVD rozklad, QR rozklad, Multikolinearita, Centrování a standardizace, Ortogonalizace, Linear model, Orthogonal projection, SVD decomposition, QR decomposition, Multicollinearity, Centering and standardization, Orthogonalization

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 29. 5. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 29. 6. 2017
• Vedúci: Mgr. Andrea Kraus, M.Sc.
• Oponent: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Statistics and Data Analysis