Geometrie náhody

Bc. Jiří Jireš

Bakalářská práce

Geometry of chance

Anotace:

V této bakalářské práci se věnujeme lineární regresi z různých úhlů pohledu. Nejprve se zaměřujeme na ortogonální projekci odezvy do prostoru zadaného jako lineární obal kovariát. Následně zkoumáme různé aspekty této projekce při různých vzájemných konfiguracích kovariát. Nakonec aplikujeme nabyté poznatky na studium kvality odhadu vlivu jednotlivých kovariát v závislosti na jejich vzájemném postavení.

Abstract:

In this thesis we study linear regression from different perspectives. Firstly, we focus on orthogonal projection of the outcome into the linear space spanned by the covariates. Then we examine various aspects of the projection for different mutual configurations of the covariates. Finnaly, we apply this knowledge to study the quality of estimation of the influence of individual covariates on the outcome depending on their mutual position.

Klíčová slova

Lineární model, Ortogonální projekce, SVD rozklad, QR rozklad, Multikolinearita, Centrování a standardizace, Ortogonalizace, Linear model, Orthogonal projection, SVD decomposition, QR decomposition, Multicollinearity, Centering and standardization, Orthogonalization

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 29. 5. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 29. 6. 2017
• Vedoucí: Mgr. Andrea Kraus, M.Sc.
• Oponent: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Statistika a analýza dat