Pravděpodobnost a diskrétní systémy

Bc. Zuzana KŘIVÁNKOVÁ

Master's thesis

Probability and discrete systems

Anotácia:

Diplomová práce se zabývá silničními sítěmi, jakožto speciálním případem diskrétních systémů. Měříme robustnost reálných silničních sítí a zvyšujeme ji přidáním nové hrany do sítě. První kapitola poskytuje základy teorie grafů, jež jsou nezbytné k pochopení celé práce. Druhá kapitola pojednává o metodách a algoritmech, potřebných k výpočtům. Třetí kapitola představí tři míry robustnosti sítí, založené na komponentách souvislosti, propojenosti vrcholů a rozdělení délky nejkratších cest. Všechny využívají k výpočtu metodu Monte Carlo. Ve čtvrté kapitole popíšeme reálné silniční sítě a představíme data, se kterými pracujeme. Dále podrobněji popíšeme jednotlivé postupy a jejich algoritmy. Výsledky jsou prezentovány v páté kapitole.

Abstract:

This thesis deals with road networks as a special case of discrete systems. We measure the robustness of real road networks and improve it by adding a new edge into the network. First chapter provides basic theory of graphs, which is essential for understanding the whole thesis. Chapter two deals with methods and algorithms needed for computations. Chapter three introduces three robustness measures for networks, based on components, connectivity of vertices and shortest path lengths distribution. All the measures use Monte Carlo method for the computation. In chapter four we describe the real road networks and the data we work with. We also describe procedures and algorithms more closely. Findings are presented in chapter five.

Kľúčové slová

grafy, silniční sítě, robustnost, komponenty, propojenost, nejkratší cesty

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 6. 12. 2013

Zverejniť od: 6. 12. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: RNDr. Rostislav Vodák, Ph.D.

PALACKÝ UNIVERSITY IN OLOMOUC

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Applied Mathematics / Applications of Mathematics in Economy