Asymptotická hustota průniku množin

Mgr. Monika JAHODOVÁ

Doctoral thesis

Asymptotic densitiy of intersection of sets

Abstract:

V této disertační práci je řešená problematika určování asymptotických hustot průniků množin přirozených čísel a jsou zkoumány speciální případy, kde je asymptotická hustota průniků množin rovna součinu jejich asymptotických hustot. Systém množin splňující tento požadavek nazveme systém nezávislých množin. V práci je dokázáno jedno kritérium pro systém nezávislých množin, popsáno jeho využití pro určení asymptotické hustoty sjednocení množin a prozkoumány vybrané typy systémů nezávislých množin.

Abstract:

This thesis focuses on the problem of determining the intersection of asymptotic densities of sets of natural numbers, and special cases are investigated, where the asymptotic density of an intersection of sets is equal to the product of their asymptotic densities. The system of sets satisfying this requirement is called a system of independent sets. This thesis proves a criterion for a system of independent sets, describes its use to determine the asymptotic density of a union of sets and characterizes selected types of systems of independent sets.

Keywords

asymptotická hustota, nezávislost jevů, průnik množin

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 4. 5. 2011

Accessible from:: 4. 5. 2011

Thesis defence

• Date of defence: 8. 12. 2011
• Supervisor: doc. RNDr. János Tóth, Ph.D.

University of Ostrava

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Applied Mathematics / Aplikovaná algebra