Analýza funkcionálních dat v regionálních klimatických modelech

Bc. Stanislava Nesvadbová

Diplomová práce

Functional data analysis in regional climate models

Abstract:

This diploma thesis deals with the analysis of functional data for climate models. It focuses mainly on the description of the functional data analysis theory, specifically on the representation and smoothing of data and description of the functional linear model. This theory is then applied on real data using the "fda" package of the R language. The primary aim of this work is to find a statistical model which describes relationships between regional and global climate models. These relationships are modeled using functional analysis of variance. The estimates obtained by this model are then compared with the results of method of filling in the missing data, which has already been applied to the data.

Abstract:

Táto diplomová práca sa venuje analýze funkcionálnych dát pre klimatické modely. Zameriava sa predovšetkým na popis teórie analýzy funkcionálnych dát, konkrétne na reprezentáciu a vyhladzovanie dát a popis funkcionálneho lineárneho modelu. Táto teória sa potom aplikuje na reálne dáta s využitím balíka "fda" jazyka R. Primárnym cieľom práce je nájdenie štatistického modelu, ktorý popisuje vzťahy medzi regionálnymi a globálnymi klimatickými modelmi. Tieto vzťahy sú modelované pomocou funkcionálnej analýzy rozptylu. Získané odhady sa nakoniec porovnajú s výsledkami z metódy pre dopĺňanie dát, ktorá už bola aplikovaná na uvedené dáta v minulosti.

Klíčová slova

funkcionální analýza dat, vyhlazování, Fourierova báze, regularizace, klimatický model, funkcionální analýza rozptylu, regresní parametry, funkcionální lineární model, functional data analysis, smoothing, Fourier basis, regularization, climate model, regression parameters, functional analysis of variance, functional linear model, funkcionálna analýza dát, vyhladzovanie, Fourierova báza, regularizácia, funkcionálna analýza rozptylu, regresné parametre, funkcionálny lineárny model

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 1. 6. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 23. 6. 2020
• Vedoucí: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
• Oponent: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Statistika a analýza dat