Modelování úrokové míry

Bc. Viktória Kišková

Master's thesis

Interest rate modelling

Abstract:

One of the most significant elements in finances is the interest rate. The aim of thesis is to determine the features, specify the defining variables, and describe the stochastic models whose selection will impact how the interest rate changes over time. The identification of these factors and processes indicates changes in the economic situation. Comprehensive analyses of the Vašíček, CIR, Dothan, Ho-Lee, and Hull-White models are contained in the thesis. Estimating the variables in each stochastic model helps us predict future effects and investigate the prospect of better coordination as a result of earlier impacts.

Abstract:

Úroková míra je jednou z nejdůležitějších veličin ve financích. Cílem diplomové práce je determinovat vlastnosti, definovat charakterizující proměnné a zejména popsat stochastické modely, jejichž výběr má vliv na vývoj úrokové míry. Identifikace těchto vlivů a procesů odráží vývoj v samotném ekonomickém prostředí. V práci jsou podrobněji popsány Vašíčkův, CIR, Dothanův, Ho-Leeův a Hull-Whiteův model. Odhadování proměnných jednotlivých stochastických modelů má za následek předvídání jejich vlivů v budoucnosti a možnosti lepší koordinace vlivem minulých dopadů.

Keywords

stochastický proces, náhodná procházka, Brownův pohyb, martingaly, Vašíčkův model, CIR model, Cox-Ingresoll-Rossův model, Dothanův model, Ho-Leeův model, Hull-Whiteův model, stochastic process, random walk, Brownian motion, martingale, Vasicek model, Cox–Ingersoll–Ross model, Dothan model, Ho-Lee model, Hull-White model

Language used: Slovak

Date on which the thesis was submitted / produced: 10. 5. 2023

Thesis defence

• Date of defence: 20. 6. 2023
• Supervisor: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.
• Reader: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Applied Mathematics / Finance and insurance mathematics