Teorie grafů při vyhodnocování časoprostorových dat

Mgr. Jitka DOLEŽALOVÁ

Doctoral thesis

Graph theory in analyses of spatio-temporal data

Abstract:

Disertační práce je zaměřena na implementaci teorie grafů do problematiky geoinformatických úloh. Hlavním cílem práce je navržení nástrojů a metod pro hledání tříd podobnosti využívající teorii grafů. Metody jsou vytvořeny tak, aby odpovídaly specifickým charakterům dat. Jednotlivé nástroje jsou pak použity v případových studiích vypracovaných autorkou, zaměřených na hodnocení kartografických děl pomocí eye-trackingu, na analýzu dat územně analytických podkladů a na analýzu průjezdnosti silničních úseků. Uvedeny jsou i příklady, kdy byly nástroje využity v případových studiích jiných autorů. V první části práce je zhodnocen vztah obyčejných grafů a časoprostorových dat, jsou zavedeny základní pojmy z teorie grafů a jsou popsány dosavadní přístupy k vyhodnocování časoprostorových dat z oblasti eye-tracking dat, územního plánování a dopravy. První dílčí cíl je zaměřen na analýzu časoprostorových dat z oblasti eye-trackingu. Jeho výsledkem je vytvoření nové metody pro vyhledávání podobných sekvencí eye-tracking dat a nástroje, jenž tuto metodu využívá. Jedinečnost metody spočívá zejména v zohledňování délky jednotlivých sekvencí pro určení míry podobnosti mezi nimi. Zaměření druhého dílčího cíle je směřováno do problematiky prostorového plánování. Jeho výsledkem je navržení metody pro vyhledávání podobných obcí na základě předem definovaných vlastností využívající teorie grafů, která však oproti standardním shlukovacím metodám nezařazuje nutně do podobných skupin všechny objekty. Výhodou tohoto přístupu je vyřazení objektů (obcí) s extrémními vlastnostmi. Třetí dílčí cíl se zaměřuje na analýzu dat dopravních úloh. Jeho výsledkem je návrh metody pro vyhledávání podobných silničních úseků a nástroj tuto metodu využívající. Podobnost silničních úseků je vyhodnocována na základě dat o průjezdech vozidel získaných z mýtných bran. Náplní čtvrtého dílčího cíle je vypracování tří případových studií s reálnými daty, v nichž se výše uvedené metody aplikují. První studie, jenž je aplikací teorie grafů v eye-tracking datech, se dotýká vizualizace nejistoty geografických dat. Druhá případová studie, jakožto aplikace grafů v prostorovém plánování, se zabývá hodnocením udržitelného rozvoje území. Třetí studie aplikuje grafy do dopravních dat a vyhodnocuje data z mýtných bran silničních úseků pro autobusy. Navržené metody a vytvořené nástroje jsou pak aplikovány i v případových studiích jiných autorů.

Abstract:

The dissertation thesis is focused on the implementation of graph theory in geoinformatics problems. The main aim of the thesis is to propose tools and methods for finding similarity classes using graph theory. The methods are designed to fit specific data types. The tools are then used in case studies developed by the author, focusing on the evaluation of cartographic works by eye-tracking, analyzing the data of territorial analytical data, and analyzing the road sections. There are also given cases when the tools were used in case studies of other authors. The first part of the thesis evaluates the relation between simple graphs and spatio-temporal data, introduces basic concepts from graph theory and describes the approaches to evaluation of time-spatial data from eye-tracking data, spatial planning and transport. The first aim is focused on the analysis of time-space data from eye-tracking. The result is the creation of a new method for searching similar eye-tracking data sequences and the tool that uses this method. The uniqueness of the method consists in taking into account the length of the individual sequences to determine the degree of similarity between them. The focus of the second aim is directed to spatial planning issues. As a result, it suggests a method for searching similar municipalities based on predefined properties using graph theory, which, however, does not necessarily include all objects in comparison to standard clustering methods. The advantage of this approach is to remove objects (communities) with extreme properties. The third aim focuses on the analysis of traffic data. The result is a proposal for a method to search for similar road sections and a tool that uses this method. The similarity of road sections is evaluated on the basis of data on the passage of vehicles obtained from toll gates. The purpose of the fourth aim is to produce three case studies with real data in which the above methods are applied. The first study, which is the application of graph theory in eye-tracking data, touches the visualization of uncertainty of geographic data. The second case study, as a graphical application of spatial planning, deals with the assessment of sustainable land development. The third study applies simple graphs to traffic data and evaluates data from toll gates for road sections for buses. Designed methods and created tools are also applied to case studies of other authors.

Keywords

Teorie grafů, Kliky v grafu, Podobnost, Shluková analýza

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 8. 6. 2018

Thesis defence

• Supervisor: prof. Mgr. Radomír Halaš, Dr.

PALACKÝ UNIVERSITY OLOMOUC

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Geography / Geoinformatics and Cartography