Algoritmy vyhledávání bodů procházkou

Ing. Roman SOUKAL

Doctoral thesis

Walking location algorithms

Abstract:

Finding which triangle in a triangle mesh contains a query point (so-called point location problem) is one of the most frequent tasks in computational geometry. Usually, a large number of point locations has to be performed, and so there is a need for fast algorithms. Moreover, the resistance to changes in the triangle mesh is frequently required as well as minimal additional memory demands or acceptable implementation effort. The so-called walking algorithms rank among the most popular solutions for point location problem since they are offering low complexity, resistance to the changes in the mesh, an easy implementation, and negligible additional memory requirements, which makes them often suitable for particular applications. The thesis provides a survey for the collection of seven commented research papers which were written by the author of this thesis with co-authors during the author's doctoral study. The papers focus on the research into walking location algorithms during which several walking algorithms offering a number of contributions were developed. Their applications cover variety of areas (e.g., computer graphics, geographic information systems, haptics and virtual reality, etc.) in two different domains: planar triangle meshes and triangulated meshes of 3D model objects. Two of the presented research papers were published in the JSR international journals, one paper has been submitted to journal publication and four other papers were published in proceedings of international conferences. Therefore, substantial part forming the thesis is an appendix where the articles are attached.

Abstract:

Vyhledávání takového trojúhelníku trojúhelníkové sítě, který obsahuje požadovaný bod (tzv. problém lokace bodu), je jedním z nejčastěji řešených problémů výpočetní geometrie. Obvykle je potřeba provést velké množství vyhledávacích operací, a proto jsou kladeny velké nároky na rychlost použitých algoritmů. Dalšími důležitými aspekty výběru vhodného algoritmu jsou i odolnost algoritmu vůči změnám v trojúhelníkové síti, minimální paměťové nároky anebo přijatelná implementační náročnost. Tzv. algoritmy procházky patří mezi nejoblíbenější řešení problému lokace bodu, protože nabízejí odolnost vůči změnám v trojúhelníkové síti při zanedbatelných paměťových požadavcích a obvykle jednoduché implementaci za stále přijatelně nízké očekávané výpočetní složitosti. Proto jsou také často vhodným řešením pro konkrétní aplikace. Práce představuje soubor sedmi komentovaných odborných článků napsaných autorem práce (spolu se spoluautory) během autorova doktorského studia. Články se zaměřují především na výzkum procházkových algoritmů pro konkrétní aplikace. Bylo vyvinuto několik procházkových algoritmů aplikovatelných na rovinné trojuhelníkové sítě, případně na povrchové trojúhelníkové modely 3D objektů. Nově navržené algoritmy mají uplatnění v řadě oblastí, jako například v počítačové grafice, geografických informačních systémech, haptice, virtuální realitě atd. Dva z prezentovaných článků byly publikovány v impaktovaných časopisech, jeden článek je v recenzním řízení impaktovaného časopisu a čtyři další články byly otisknuty ve sbornících mezinárodních konferencí. I proto představuje důležitou součást této práce příloha, která nabízí jednotlivé články v jejich otisknuté podobě.

Keywords

Procházkové algoritmy, vyhledávání bodů, trojuhelníková síť, trojuhelníkový model, detekce kolizí

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 12. 6. 2015

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Doctoral programme / field:
Computer Science and Engineering / Computer Science and Engineering