Numerické integrování funkcí dvou proměnných

Bc. Anna Čapková

Bachelor's thesis

Numerical integration of functions of two variables

Anotácia:

Tato bakalářská práce se věnuje numerickému integrování funkcí dvou proměnných. Práce je rozdělena na dvě kapitoly. První kapitola je zaměřena na Newtonovy-Cotesovy a Gaussovvy kvadraturní formule v jedné dimenzi. Druhá kapitola zobecňuje tyto metody do dvou dimenzí a v její poslední části jsou odvozeny Gaussovy kvadraturní formule pro dvojné integrály na trojúhelníkové a kruhové oblasti a pro oblasti ohraničené parabolou. V příloze jsou některé programy psané v MATLABu.

Abstract:

This bachelor thesis is focused on numerical integration of functions of two variables. The study is divided into two chapters. The first chapter is focused on Newton-Cotes and Gaussian quadrature formulas in one dimension. Second chapter generalizes these methods into two dimensions and in the last part of this chapter there are derived Gaussian quadrature formulas for double integrals on triangle, circle and over curvilinear bounded areas. Some programs written in MATLAB are in appendix.

Kľúčové slová

Integrál, aproximace, kvadraturní formule, vahová funkce Integration, approximation, quadrature formula, weight function

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 5. 2021

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 2. 7. 2021
• Vedúci: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
• Oponent: Mgr. Jakub Záthurecký

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Financial and Insurance Mathematics