Různé přístupy k zavedení goniometrických funkcí

Kristýna Machová

Bakalářská práce

Various ways of the definition of the trigonometric functions

Anotace:

V bakalářské práci jsou porovnány možné způsoby zavedení základních goniometrických funkcí na základní škole, střední škole a vysoké škole. Goniometrické funkce jsou zavedeny pomocí pravoúhlého trojúhelníku, jednotkové kružnice, Taylorových řad nebo pomocí funkcionálních rovnic. Spolu s definicemi goniometrických funkcí jsou uvedeny jejich základní vlastnosti, příp. vybrané vztahy pro tyto funkce. V bakalářské práci jsou uvedeny dvě tzv. trigonometrické věty (sinová a kosinová věta) a jejich aplikace. Bakalářská práce je taktéž doplněna o zavedení cyklometrických funkcí, které jsou inverzní k funkcím goniometrických. V první kapitole je připomenuta historie goniometrie a trigonometrie.

Abstract:

Various ways of defining the basic trigonometric functions at primary school, at secondary school, and at university are compared in this bachelor thesis. The right-angled triangle, the unit circle, the Taylor series or the functional equations are used for defining these functions. The basic properties of the goniometric functions and the trigonometric identities are mentioned in this bachelor thesis. Two trigonometric theorems (law of sines, law of cosines) and their applications are mentioned, too. In addition to that, the definitions of the inverse trigonometric functions, which are often called the cyclometric functions, are mentioned. The history of goniometry and trigonometry is observed in the first chapter.

Klíčová slova

funkce goniometrické, funkce cyklometrické, trojúhelník pravoúhlý, jednotková kružnice, řady mocninné, rovnice funkcionální

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 8. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 8. 2015
• Vedoucí: doc. RNDr. Jaroslav Seibert, CSc.
• Oponent: RNDr. Jitka Kühnová, Ph.D.

Univerzita Hradec Králové

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Fyzika / Fyzika se zaměřením na vzdělávání, Matematika se zaměřením na vzdělávání