Modelling of Infection Risk via Probabilistic Programming

Ing. Štěpán Skovajsa

Master's thesis

Abstract:

V epidemiologii není nic jako zlatý grál pro modelování rizika infekce. Epidemiologové obvykle zveřejňují denní incidence a reprodukční čísla jako výsledky různých epidemiologických modelů. Reprodukční čísla jsou však bohužel hůře interpretovatelná laickou veřejností a incidence o riziku přímo nevypovídá. Reprodukční čísla jsou navíc odhadována pro větší geografické celky jako státy, ale už ne pro menší celky jako třeba kraje nebo okresy. Tato diplomová práce poskytuje základní teoretický přehled v oblasti epidemiologie pro pochopení, jakým způsobem lze šíření infekce matematicky modelovat. Tato teorie je potom zužitkována při tvorbě robustního řešení, které je schopno odhadnout riziko infekčního kontaktu pouze na základě denní incidence. Řešení je rozděleno na dvě části: incidenční model, kde MCMC a Gaussovský proces slouží pro vyhlazení vstupních dat; a rizikový model, který využívá výstup předchozího modelu jako svůj vstup a na základě něj odhaduje riziko infekčního kontaktu. Řešení, prezentováno v této práci, je schopno pracovat se vstupními daty, která jsou zatížena velkou chybou. Z výsledků je patrné, že řešení je schopno odhadovat incidenci, prevalenci i riziko velmi přesně na syntetických datech. Co se týká reálných dat, řešení podceňuje prevalenci a tím pádem i riziko. Z těchto důvodu by zde prezentované řešení potřebovalo ještě lépe nakalibrovat, aby se dalo využívat v praxi.

Abstract:

In epidemiology, there is no holy grail for modelling the risk of infection. Usually, the epidemiologists publish reports with daily incidence and reproduction numbers as a product of some epidemiological model. Unfortunately, common people find reproduction numbers less interpretable, and incidence does not reveal much risk information. Moreover, in most cases, these estimates of the reproduction numbers are approximated for broader geographical segments as whole states and usually not for smaller areas such as regions or districts. This thesis provides a basic epidemiological theory to understand modelling of infection spread. Later, it utilizes that theory to build a robust solution to estimate the risk of infectious contact, based only on the daily incidence. This solution is divided into two parts: the incidence model, where the MCMC with Gaussian process smoothens incidence observations, and the risk model, in which we use the estimated incidence to obtain the risk of infectious contact. This solution can work with very noisy and zero-inflated data. The results found that the solution approaches the risk well on synthetically generated data. According to the real-world data, the solution underestimates the prevalence, hence underestimates the risk. Therefore it requires far more tuning to be more practical.

Keywords

Bayes theorem, Bayesian inference, Probabilistic programming, Probabilistic modelling, PyMC3, Monte-Carlo simulation, Covid-19, Epidemiology, Infection risk, Disease, SIR model, Reproduction number

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 14. 12. 2021

Thesis defence

• Date of defence: 22. 6. 2022
• Supervisor: RNDr. Petr Novotný, Ph.D.
• Reader: doc. RNDr. Vojtěch Řehák, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Master programme / field:
Artificial intelligence and data processing / Big data