Modální přechodové systémy

Mgr. Jan Křetínský, Ph.D.

Diplomová práce

Modal transition systems

Anotace:

V této diplomové práce se zabýváme modálními přechodovými systémy, tedy přechdovými systémy s dvěma typy relací -- may a must. Jednak do hloubky studujeme, jak determinismismus ovlivňuje vlastnosti těchto systémů a složitost základních problémů na těchto systémech, jednak vyřešíme více než dvacet let otevřený fundamentální problém složitosti zjemnění. Práce je založena na spoluautorských článcích publikovaných v časopise Theoretical Computer Science a na konferenci International Colloquium on Theoretical Aspects of Computing.

Abstract:

Modal transition systems (MTS) is a~formalism which extends the classical notion of labelled transition systems by introducing transitions of two types: must transitions that have to be present in any implementation of the MTS and may transitions that are allowed but not required. The MTS framework has proved to be useful as a~specification formalism of component-based systems as it supports compositional verification and stepwise refinement. Nevertheless, there are some limitations of the theory, namely that the naturally defined notions of modal refinement and modal composition are incomplete with respect to the semantic view based on the sets of the implementations of a~given MTS specification. Recent work indicates that some of these limitations might be overcome by considering deterministic systems, which seem to be more manageable but still interesting for several application areas. In the present thesis, we provide a~comprehensive account of the MTS framework in the deterministic setting. We study a~number of problems previously considered on MTS and point out to what extent we can expect better results under the restriction of determinism. Moreover, we solve a 20 years old open problem of deciding the thorough refinement in the general setting. Proving its high complexity (EXPTIME-completeness) is another justification of focusing on the deterministic case. The thesis is based on co-authorial articles \cite{BKLS:TCS:09, BKLS:ICTAC:09}.

Keywords

compositional verification, kompozicionální verifikace, modal transition systems, modální přechodové systémy, deterministic specifications, deterministické specifikace, refinement, zjemnění, consistency, konzistence, complexity, složitost

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 12. 2009

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 9. 2. 2010
• Vedoucí: doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Algebra a diskrétní matematika