Teória grafov

Marcel Sarvaš

Bachelor's thesis

Teorie grafů

Anotácia:

Tato bakalářská práce popisuje základní teoretické a praktické informace na téma "Teorie grafů". Celkem je rozdělena na tři hlavní kapitoly. V první kapitole se zaměřuje na teoretické vymezení včetně historického vývoje a základních pojmů z dané terminologie. Tato terminologie je potřebná pro pochopení termínů a postupů z následujících kapitol. Taktéž jsou součástí této kapitoly obrázky, které mají usnadnit pochopení textu. Následně je druhá kapitola věnovaná popisu nejznámějších metod grafického řešení úloh, s jejich praktickým využitím na vymyšlených příkladech. Ve třetí kapitole jsou zobrazeny dvě známé úlohy. Jedná se o "Úlohu čínského listonoše" a "Úlohu obchodního cestujícího". U každého typu úlohy se nachází teoretický popis, matematický model a příslušné řešení (použitý software Lingo). Práce je následně ukončena shrnutím, možným rozšířením a vlastními postřehy autora.

Abstract:

This thesis describes basic theoretical and practical information about "Graph theory". Work is divided into three main chapters. The first chapter is focused on theoretical definition. It includes historical overview as well as it describes basic terminology of the topic. This terminology is necessary for better understanding of terms and procedures in following chapters. The first chapter also includes a number of pictures, which should clarify the text. The second chapter is devoted to the description of basic methods for solving graphic tasks, with practical use on the imaginary examples. The third chapter describes the two well known problems: "The chinese postman problem" and "The traveling salesman problem". Each of them contains a theoretical description, a mathematical model and a corresponding solution (by using Lingo software). Thesis concludes with overall summary, possible extensions and author's own findings.

Abstract:

Táto bakalárska práca popisuje základné teoretické a praktické informácie na tému "Teória grafov". Celkom je rozdelená na tri hlavné kapitoly. Prvá kapitola sa zaoberá teoretickým vymedzením, historickým vývojom a vysvetlením základných pojmov z danej terminológie. Táto terminológia je potrebná pre pochopenie termínov a postupov z nasledujúcich kapitol. Taktiež sú súčasťou tejto kapitoly obrázky, ktoré majú uľahčiť pochopenie textu. Následne je druhá kapitola venovaná popisu najznámejších metód grafického riešenia úloh, s ich praktickým využitím na vymyslených príkladoch. V tretej kapitole sú zobrazené dve známe úlohy. Jedná sa o "Úlohu čínskeho poštára" a "Úlohu obchodného cestujúceho". Pri každom type úlohy sa nachádza teoretický popis, matematický model a príslušné riešenie (použitý software Lingo). Práca je následne ukončená zhrnutím, možným rozšírením a vlastnými postrehmi autora.

Kľúčové slová

úloha čínského listonoše, lingo, teorie grafů, úloha obchodního cestujícího, grafické řešení

Keywords

graphic solving, the chinese postman problem, graph theory, the traveling salesman problem, lingo

Kľúčové slová

lingo, úloha čínskeho poštára, úloha obchodného cestujúceho, teória grafov, grafické riešenie

Jazyk práce: Slovak

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 2. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 25. 6. 2013
• Vedúci: Adam Borovička
• Oponent: Jan Melechovský

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bachelor programme / odbor:
Kvantitativní metody v ekonomice / Matematické metody v ekonomii