High-dimensional VAR analysis of regional house prices in United States

Adam Krčál

Master's thesis

Analýza regionálních cen nemovitostí ve Spojených státech pomocí vysokodimenzionálního VAR modelu

Abstract:

V této diplomové práci jsou prozkoumány závislosti mezi regionálními cenami nemovitostí ve Spojených státech amerických. K tomuto účelu je implementován VAR (Vector Autoregressive) model navržený Fanem a kol. (2011). V tomto konceptu jsou ceny v daných regionech modelovány pomocí zpožděných cen v ostatních regionech. Protože model obsahuje velké množství vysvětlujících proměnných, nelze použít tradiční metody odhadu (např. MNČ). Odhad a zároveň výběr relevantních proměnných je tedy proveden pomocí metody penalizovaných nejmenších čtverců (PLS) s penalizační funkcí LASSO. V teoretické části je představen koncept PLS a jeho varianty, v praktické části je proveden odhad a interpretace VAR modelu a odhad DIF modelu (Stock a Watson (2002)), který je jedním ze zástupců faktorových modelů používaných pro předpovědi. Pro lepší uchopení výsledků odhadu jsou pomocí hierarchického shlukování identifikovány shluky regionů, kde se ceny pohybují podobným způsobem. Výsledné shluky lze velmi dobře interpretovat z geografického hlediska. Protože PLS s penalizační funkcí LASSO pokládá nevýznamné proměnné rovny nule, jsou implementovány i funkce odezvy ke sledování pohybu potenciálního šoku systémem. Nakonec je provedeno srovnání předpovědí z obou modelů a vyhodnocena jejich přesnost.

Abstract:

In this thesis the heterogeneity of regional real estate prices in United States is investigated. A high dimensional VAR model with additional exogenous predictors, originally introduced by \cite{fan11}, is adopted. In this framework, the common factor in regional house prices dynamics is explained by exogenous predictors and the spatial dependencies are captured by lagged house prices in other regions. For the purpose of estimation and variable selection under high-dimensional setting the concept of Penalized Least Squares (PLS) with different penalty functions (e.g. LASSO penalty) is studied in detail and implemented. Moreover, clustering methods are employed to identify subsets of statistical regions with similar house prices dynamics. It is demonstrated that these clusters are well geographically defined and contribute to a better interpretation of the VAR model. Next, we make use of the LASSO variable selection property in order to construct the impulse response functions and to simulate the prices behavior when a shock occurs. And last but not least, one-period-ahead forecasts from VAR model are compared to those from the Diffusion Index Factor Model by \cite{stock02}, a commonly used model for forecasts.

Keywords

regionální ceny nemovitostí, penalizované nejmenší čtverce, shluková analýza, VAR model, funkce odezvy, LASSO

Keywords

VAR model, regional house prices, penalized least squares, impulse response analysis, LASSO, hierarchical clustering

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 13. 11. 2015

Thesis defence

• Date of defence: 4. 2. 2016
• Supervisor: Ondřej Čížek
• Reader: Jan Zouhar

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Ekonometrie a operační výzkum