Bc. Yuriy Dupyn
Bachelor's thesis
Algebraické struktury
Algebraic structures
Abstract:
V této bakalářské práci se věnujeme různým pojetím algebraických teorií. Začínáme se studiem jednosortových algebraických teorií konečné arity a jejich modelů, pak pokračujeme k monadám a znázorňujeme je z tří různých pohledů: jako funkcionální efekty, monoidy a zobecněné algebraické teorie. Nakonec dokazujeme větu monadicity a uvádíme komutativní algebraické teorie a ukazujeme, že jejich modely mají …moreAbstract:
In this thesis we study various notions of algebraic theories. We start off with finitary single-sorted algebraic theories and their models, then proceed to monads and show that they can be thought of in three different ways: as functional effects, as monoids, and as generalized algebraic theories. At last we prove the monadicity theorem and introduce commutative algebraic theories, and show that their …moreKeywords
Adjungovaný funktor Algebraická Teorie Lawvere Teorie Eilenberg-Moore Kategorie Kleisliho Kategorie Monady Monadicita Monoidalni Kategorie Giryho Monad Tenzorový Součin Eckman-Hilton Adjoint Functor Algebraic Theory Lawvere Theory Eilenberg-Moore Category Kleisli Category Monads Monadicity Monoidal Categories Giry Monad Tensor Product
Language used: English
Date on which the thesis was submitted / produced: 15. 5. 2019
Identifier:
https://is.muni.cz/th/wbof5/
Thesis defence
- Date of defence: 21. 6. 2019
- Supervisor: doc. Lukáš Vokřínek, PhD.
- Reader: Mgr. Ivan Di Liberti
Full text of thesis
Contents of on-line thesis archive
Published in Theses:- světu
Other ways of accessing the text
Institution archiving the thesis and making it accessible: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasaryk University
Faculty of ScienceBachelor programme / field:
Mathematics / Mathematics
Theses on a related topic
-
Monoidální kategorie
Dominik Trnka -
Algebraicka K-teorie
Jan Sadílek -
Triads in ordered sets
Radek Šlesinger -
2-kategorie
Miloslav Štěpán -
Algebraicka K-teorie
Jan Sadílek -
Komutativní algebra a její aplikace v algebraické geometrii a teorii čísel
Jan Vondruška -
Monoidy matic v algebraické teorii regulárních jazyků
Karolína Malá -
Algebraic models for quantum logic
Kadir Emir