Rozvozní problém s nelineární účelovou funkcí

Jakub Zápotocký

Bachelor's thesis

Vehicle routing problem with non-linear objective function

Abstract:

Tato teoretická bakalářská práce se zaměřuje na rozvozní problém s nelineární účelovou funkcí. V první části jsou popsány jednotlivé problémy, ze kterých vychází samotný rozvozní problém. Druhá kapitola popisuje dvě vybrané modifikace rozvozního problému převzaté z odborných článků: elektrický rozvozní problém s nelineárním časovým nabíjením a rozvozní problém s jednoduchými a mnohonásobnými depoty s nelineárními náklady. Hlavní část práce se zabývá základním nelineárním rozvozním problémem a třemi vytvořenými modifikacemi: s rozdělením uzlů na povinné a nepovinné, s navštívením určitého počtu míst a s minimálním množstvím rozvezeného zboží. Vzhledem k přítomnosti nelineární účelové funkce je nutné pracovat s Charnesovou-Cooperovou transformací. Na teoretickou část navazuje praktická část. Základní model a jeho modifikace jsou otestovány na nasimulovaných datech, která byla dodána vedoucím práce. Analýza ukázala, že se trasy velmi rychle mění v závislosti na změně určitých požadavků. Bylo prokázáno, že hodnota nelineární účelové funkce velmi kolísá při jakékoliv změně požadavků.

Abstract:

This theoretical bachelor thesis main focus is the Vehicle routing problem (VRP) with non-linear objective function. The first part describes particular problems the VRP operates with. The second chapter describes two chosen modifications of VRP taken over from the articles: Electric VRP with non-linear charging time and The prize-collecting VRP with single and multiple depots and non-linear cost. The main part of the thesis deals with the basic non-linear VRP and three created modifications: with separating of nodes into obligatory and non-obligatory, with inspecting given numbers of places, and with minimal amount of items to be delivered. Given the non-linear objective function, it is essential to work with the Charnes-Cooper transformation. The theoretical part results into the practical part of the thesis. The basic model and the three modifications from the previous chapter have been tested on simulated dataset provided by the thesis supervisor. The data analysis has shown that routes are changing rapidly in relation to the changes of particular requirements. It has been proven that the objective value fluctuates a great deal if met with any change of requirements.

Keywords

rozvozní problém, Charnesova-Cooperova transformace, nelineární účelová funkce

Keywords

Vehicle routing problem, Charnes-Cooper transformation, non-linear objective function

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 13. 12. 2020

Thesis defence

• Date of defence: 23. 6. 2021
• Supervisor: Jan Pelikán
• Reader: Jan Fábry

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bachelor programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Matematické metody v ekonomii