Vliv vizuální reprezentace důkazů matematických vět na jejich srozumitelnost

RNDr. Andrea Ševčíková, Ph.D.

Doctoral thesis

Impact of Visual Representation of Theorem Proofs on Their Comprehensibility

Abstract:

Matematické důkazy pro svoji obtížnost většinou nepatří u studentů k oblíbené oblasti vzdělávání. Proto se hledají různé nástroje, které by pomohly studentům význam vět a myšlenkovou hloubku jejich důkazů lépe objasnit. Vzhledem k tomu, že studenti inklinují převáženě k vizuálnímu učebnímu stylu, vhodná vizualizace matematických důkazů by mohla být velmi užitečným nástrojem pro zvýšení pochopení této oblasti. V teoretické části pojednání se zaměřujeme na zdůvodnění významu důkazů matematických vět a podáváme přehled výzkumů zabývajících se jejich vizualizací. Výzkumná část pojednání představuje výzkum zkoumající vliv vizuální reprezentace důkazů matematických vět na jejich srozumitelnost pomocí aplikací vytvořených v rámci doktorského studia pro prezentaci důkazů vět zařazených do předmětů zabývajících se teorií grafů na Fakultě informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové.

Abstract:

Mathematical proofs do not belong to popular topics of education among students due to their difficulty. Therefore, we are searching for various tools to help students to better clarify the meaning of theorems and the thought depth of their proofs within educational process. As students tend predominantly to a visual learning style, suitable visualization could become a very convenient instrument used to enhance understanding of this area of mathematics. First we focus on justifying the importance of the mathematical proofs and provide an overview of the research dealing with their visualization in the theoretical part of the paper. The following research part of the paper represents the original research on the impact of visual representation of mathematical theorem proofs on their clarity based on the applications created within the framework of the doctoral study and focused on presentation of the proofs of theorems presented in lectures and seminars of the courses covering selected parts of graph theory at the Faculty of Informatics and Management of the University of Hradec Králové

Keywords

důkaz, vizualizace, teorie grafů

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 10. 3. 2020

Thesis defence

• Date of defence: 23. 6. 2020
• Supervisor: prof. RNDr. Eva Milková, Ph.D.
• Reader: prof. RNDr. PhDr. Antonín Slabý, CSc., Ladislav Beránek

University of Hradec Králové

Faculty of Education

Doctoral programme / field:
Specializace v pedagogice / Informační a komunikační technologie ve vzdělávání