Modelování finančních časových řad

Bc. Jiří PANOŠ, MSc

Master's thesis

Modelling of financial time series

Anotácia:

Práce se zabývá náhodnými procesy v referenčním rámci moderní teorie pravděpodobnosti s aplikacemi v oblasti modelování finančních časových řad. Z teoretické stránky představuje nekonečně dělitelná rozdělení, Lévyho procesy a dále procesy s návratem ke střední hodnotě, jejichž dynamika je Lévyho procesy řízena. Konkrétně se jedná o negaussovské Ornstein-Uhlenbeckovy procesy, CIR proces a další odvozené procesy. Tyto procesy jsou následně využity pro konstrukci stochastických modelů vhodných k modelování charakteristických vlastností finančních časových řad. Zkonstruované modely jsou též vhodné k využití pro oceňování opcí s využitím techniky inverzní Fourierovi transformace. Většina představených modelů je následně podrobena empirickému testování na reálných datech

Abstract:

The thesis deals with stochastic processes within the modern probability theory framework with applications in the field of financial time series modelling. From the theoretical point of view, it approaches infinitely divisible distributions, Lévy processes and mean-reverting stochastic processing with dynamics governed by Lévy processes. Namely, non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck processes, CIR process and other associated processes are concerned. These processes are later used for construction of stochastic models suitable for modelling of highlighted characteristic features of financial time series. Constructed models are also suitable to be used within the inverse Fourier transform option pricing framework. The majority of introduced models subsequently undergoes empirical testing on the real market data.

Kľúčové slová

náhodné procesy, finanční časové řady, stochastická volatilita, Lévyho procesy, negaussovské Ornstein-Uhlenbeckovy procesy, exponenciální Lévyho modely, oceňování inverzní Fourierovou transformací

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 13. 5. 2016

Zverejniť od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: RNDr. Blanka Šedivá, Ph.D.

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Master programme / odbor:
Applied Sciences and Computer Engineering / Financial Informatics and Statistics