Analýza redukovaných a stínových cen v úlohách LP s omezenými proměnnými

Lucie Průšová

Bakalářská práce

Analysis of reduced and shadow prices in linear programming problems with lower and upper bounds

Anotace:

Abstrakt Název práce: Analýza redukovaných a stínových cen v úlohách LP s omezenými proměnnými Autor: Lucie Průšová Katedra: Katedra ekonometrie Vedoucí práce: doc. Ing. Milada Lagová, CSc. Tato práce se zabývá úlohami lineárního programování, ve kterých se vyskytují proměnné s požadavkem, aby jejich hodnota byla větší nebo menší než určitá zadaná hodnota. Popřípadě je proměnná omezena z obou stran. Tyto hodnoty se nazývají horní a dolní meze. Dolní mez může být například minimální požadovaný počet vyráběných produktů a horní mez může být například maximální dovolené množství určité látky ve směsi. Úlohy v této bakalářské práci jsou na základě mých myšlenek a jsou řešeny dvěma druhy algoritmu, a to simplexovou metodou a metodou dolních a horních mezí v systému LinPro . Cílem této práce je analyzovat a porovnat redukované a stínové ceny a najít jejich vazby v úlohách řešených simplexovou metodou a metodou dolních a horních mezí. Na závěr zde budou shrnuty výsledky této práce.

Abstract:

Abstract Title: Analysis of reduced and shadow prices in linear programming problems with lower and upper bounds. Author: Lucie Průšová Department: Department of Econometrics Supervisor: doc. Ing. Milada Lagová, CSc. This thesis deals with linear programming problems with additional requirements that values of variables are greater or lower than a specified bound. Where applicable, the variable is limited on both sides. These values are called the upper and lower bounds. Lower bound can be a minimum required number of manufactured products and upper bound a maximum permissible quantity of a substance in the mixture. The thesis contain a formulation of original LP problems with lower and upper bounds which are solved by standard simplex method and by its modification for bounded variables. The aim of this study is to analyze and compare the reduced costs and shadow prices in the mentioned class of problems. At the end there will summarize the results of this work.

Klíčová slova

stínové ceny, redukované ceny, simplexová metoda, lineární programování

Keywords

shadow prices, reduced costs, simplex method, linear programming

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 12. 12. 2009

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 7. 9. 2010
• Vedoucí: Josef Jablonský
• Oponent: Václav Kořenář

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bakalářský studijní program / obor:
Kvantitativní metody v ekonomice / Matematické metody v ekonomii