Šíření epidemií v populaci částečně chráněné očkováním

Bc. Martin Špilar

Master's thesis

Epidemics in partially vaccinated populations

Anotácia:

V této diplomové práci se zabýváme modelováním epidemií v populacích s různou mírou proočkovanosti. Čtenáře nejprve seznamujeme s deterministickými SIR modely a jejich rozšířeními a následně s možnými stochastickými přístupy, díky kterým můžeme odhadovat například velikost epidemie nebo základní parametry modelů, včetně reprodukčního čísla. Pomocí takových teoretických základů se snažíme lépe pochopit vlastnosti šíření epidemií v závislosti na míře proočkování populace. Nabídnuté teoretické pozadí je pro lepší pochopení podpořeno vykreslením mnohých simulovaných průběhů. Nabyté znalosti jsou pak aplikovány na celosvětovou problematiku šíření spalniček a jejich opětovný výskyt i v populacích, jejichž míra proočkovanosti se může zdát dostatečná.

Abstract:

This thesis deals with modeling epidemics in populations with different vaccination coverage. We first introduce the reader to deterministic SIR models and their extensions and then to possible stochastic approaches that allow us to estimate, for example, the size of the epidemic or the basic parameters of the models, including the reproduction number. Using these theoretical foundations, we try to better understand the properties of the spread of epidemics depending on the vaccination rate in the population. The theoretical background is illustrated by numerous simulations for better understanding. The knowledge is then applied to the global issue of measles spread and its return even to populations whose vaccination rates may seem sufficient.

Keywords

Epidemie, Vakcinace, SIR model, SIRV model, Epidemický obecný stochastický model, Kritická proočkovanost, Reprodukční číslo, Spalničky, Epidemic, Vaccination, General stochastic epidemic, Critical vaccination coverage, Basic reproduction number, Measles

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 5. 1. 2022

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 1. 2. 2022
• Vedúci: Mgr. Andrea Kraus, M.Sc.
• Oponent: RNDr. Veronika Eclerová, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Applied Mathematics / Finance and insurance mathematics