Numerické integrování ve více dimenzích

Bc. Kamila Vopatová, Ph.D.

Diplomová práce

Anotace:

Práce je rozdělena na tři tématické okruhy. První se věnuje Gaussovým kvadraturním formulím pro jednorozměrné integrály. Druhý okruh se zabývá kvadraturními formulemi pro vícerozměrné integrály, zejména integraci na trojúhelníku. V poslední části jsou uvedeny adaptivní formule - Simpsonova a Gaussova. Je zde navržen algoritmus pro adaptivní integraci na trojúhelníku. Text je doplněn obrázky a příklady.

Abstract:

This diploma thesis is divided into three parts. The first part deals with Gaussian quadrature formulas for onedimensional integration. The second part deals with quadrature formulas for multiple integrals, especially with integration over a triangle. The last part is concerned to show Simpson's and Gauss' adaptive quadrature formulas. An adaptive algorithm for numerical integration over triangle is proposed.

Klíčová slova

Gaussovy kvadraturní formule, integrace na trojúhelníku, adaptivní kvadraturní formule

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 5. 2006

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 6. 2006
• Vedoucí: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematické modelování a numerické metody